Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA DIFERENCIJALNE JEDNAČINE

Kako objasniti Eulerovu metodu za numeričko rješavanje diferencijalne jednadžbe preko skice?

[inlmath]\left(1+x\right)y\mathrm dx+\left(1-y\right)x\mathrm dy=0[/inlmath]

Kako objasniti Eulerovu metodu za numeričko rješavanje diferencijalne jednadžbe preko skice?

Postod etgirl » Petak, 04. Novembar 2016, 01:07

Eulerova metoda za numeričko rješavanje diferencijalne jednadžbe [inlmath]x'=f(t,x),\;x(t_0)=x_0[/inlmath] na intervalu [inlmath]I=[t_0,T][/inlmath] je zadata kroz [inlmath]x_{k+1}=x_k+hf(t_k,x_k),\;K=0,\ldots,N-1[/inlmath] sa [inlmath]\displaystyle h=\frac{T-t_0}{N},\;N\in\mathbb{N}[/inlmath]


Ovdje [inlmath]x_k[/inlmath] je aproksimacija tačnog rješenja [inlmath]x(t)[/inlmath] sa početnom nekom vrijednošću u vremenu [inlmath]t_k:=t_0+kh,\;k=0,\ldots,N[/inlmath]. Linearna interpolacija između tačaka [inlmath](t_k,x_k)[/inlmath] i [inlmath](t_{k+1},x_{k+1}),\;k=0,\ldots,N-1[/inlmath] daje na [inlmath][t_0,T][/inlmath] približno rješenje[inlmath]x_h(t)[/inlmath].

Kako ovo prikazati preko skice?

Slika

Da li ova slika pokazuje gore navedeno?
etgirl  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Povratak na DIFERENCIJALNE JEDNAČINE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 28 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:03 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs