Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA DIFERENCIJALNE JEDNAČINE

Diferencijalna jednacina prvog reda

[inlmath]\left(1+x\right)y\mathrm dx+\left(1-y\right)x\mathrm dy=0[/inlmath]

Diferencijalna jednacina prvog reda

Postod andrijana_ » Četvrtak, 15. Jun 2017, 00:31

Moze li pomoc oko postupka resavanja diferencijalne jednacine:
[dispmath]y'=x\cdot y^2+y[/dispmath][dispmath]\frac{\mathrm dy(x)}{\mathrm dx}=x\cdot y(x)^2+x[/dispmath][dispmath]\frac{\mathrm dy(x)}{\mathrm dx}=x\left(y(x)^2+1\right)[/dispmath][dispmath]\frac{\frac{dy(x)}{dx}}{\frac{y(x)^2+1}{1}}=x[/dispmath] Dalje nisam umela da resim, da li dalje treba raditi smenom? Ili na neki drugi nacin? Pa ako bi ste mogli da mi pomognete oko daljeg postupka bila bih vam zahvalna :)
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:54, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – zamena ∗ sa \cdot
 
Postovi: 73
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 17 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Diferencijalna jednacina prvog reda

Postod Daniel » Četvrtak, 15. Jun 2017, 00:34

andrijana_ je napisao:[dispmath]y'=x\cdot y^2+{\color{red}y}[/dispmath][dispmath]\frac{\mathrm dy(x)}{\mathrm dx}=x\cdot y(x)^2+{\color{red}x}[/dispmath]

:?:
Kako tačno glasi jednačina?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Diferencijalna jednacina prvog reda

Postod andrijana_ » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:17

Ja se izvinjavam, napravila sam gresku, jednacina glasi:
[dispmath]y'=x\cdot y^2+y[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:57, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – zamena * sa \cdot
 
Postovi: 73
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 17 puta

Re: Diferencijalna jednacina prvog reda

Postod andrijana_ » Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:35

Da li bi dalje moglo ovako:
[dispmath]\frac{\mathrm dy(x)}{\mathrm dx}=x\cdot y(x)^2+y(x)[/dispmath][dispmath]\frac{\mathrm dy(x)}{\mathrm dx}-y(x)=x\cdot y(x)^2[/dispmath][dispmath]\frac{\frac{-\mathrm dy(x)}{\mathrm dx}}{\frac{y(x)^2}{1}}+\frac{1}{y(x)}=-x[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 15. Jun 2017, 09:59, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – zamena * sa \cdot
 
Postovi: 73
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 17 puta

  • +1

Re: Diferencijalna jednacina prvog reda

Postod Daniel » Četvrtak, 15. Jun 2017, 10:09

Pogledaj ovaj tutorijal u kojem su objašnjeni načini rešavanja za razne diferencijalne jednačine prvog reda, i pokušaj da uočiš kom slučaju odgovara tvoja diferencijalna jednačina.

Inače, da je jednačina glasila [inlmath]\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx}=x\cdot y^2+{\color{red}x}[/inlmath] kako si (greškom) krenula da rešavaš, tada bi se primenio postupak razdvajanja promenljivih,
[dispmath]\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx}=x\left(y^2+1\right)[/dispmath][dispmath]\frac{\mathrm dy}{y^2+1}=x\,\mathrm dx[/dispmath] zatim bi se integralile leva i desna strana i sasvim je očigledno šta bi se dobilo...

U Latexu za množenje koristi komandu \cdot umesto *.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Diferencijalna jednacina prvog reda

Postod andrijana_ » Četvrtak, 15. Jun 2017, 10:15

Hvala ti puno, pogledacu tutorijal i hvala za ispravku u latex-u. :D
 
Postovi: 73
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 17 puta


Povratak na DIFERENCIJALNE JEDNAČINE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 28 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:26 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs