Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA DIFERENCIJALNE JEDNAČINE

Ojlerova diferencijalna jednacina

[inlmath]\left(1+x\right)y\mathrm dx+\left(1-y\right)x\mathrm dy=0[/inlmath]

Ojlerova diferencijalna jednacina

Postod Batonja » Nedelja, 02. Jul 2017, 01:58

[dispmath](2x+1)^2\cdot y''+(4x+2)y'-4y=x^2[/dispmath] Ovde bi trebalo da se uvede smene [inlmath]x=e^t[/inlmath] i da [inlmath]y' =\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx}\cdot\frac{1}{e^t}[/inlmath]
Ne razumem zasto [inlmath]y'[/inlmath] postaje to sto postaje. Koliko razumem [inlmath]x[/inlmath] se smeni sa [inlmath]t[/inlmath] i onda nekako umesto izvoda po [inlmath]x[/inlmath] radim izvod po [inlmath]e^t[/inlmath] ?
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 02. Jul 2017, 09:46, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje inlinemath-tagova – tačka 13. Pravilnika
Batonja  OFFLINE
 
Postovi: 94
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Ojlerova diferencijalna jednacina

Postod Daniel » Nedelja, 02. Jul 2017, 09:47

Ova smena je očigledno iz nekog drugog zadatka, i s ovim zadatkom nema nikakve veze.
Drugo, ni izraz za izvod za ovako uzetu smenu nije tačan.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Ojlerova diferencijalna jednacina

Postod Batonja » Nedelja, 02. Jul 2017, 17:23

Koju onda smenu uzimam?
Batonja  OFFLINE
 
Postovi: 94
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Ojlerova diferencijalna jednacina

Postod Daniel » Nedelja, 02. Jul 2017, 17:29

Pa [inlmath]2x+1=t[/inlmath], msm da je više nego očigledno...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Ojlerova diferencijalna jednacina

Postod Batonja » Nedelja, 02. Jul 2017, 18:59

Dzabe opet ne znam da je resi dobijem
[dispmath]t^2y''+2ty'-4y=\left(\frac{t-1}{2}\right)^2[/dispmath] I sad nzm sta da radim nmg da sastavim karakteristicnu jednacinu a nmg ni da smanjim red zbog [inlmath]y[/inlmath]
Batonja  OFFLINE
 
Postovi: 94
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Ojlerova diferencijalna jednacina

Postod Daniel » Ponedeljak, 03. Jul 2017, 08:31

Pogledaj ovaj postupak.

Ali, pre toga, obrati pažnju na to da ti je sa [inlmath]y'[/inlmath] bio obeležen izvod [inlmath]y[/inlmath] po [inlmath]x[/inlmath], tj. [inlmath]\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx}[/inlmath], a sada treba da imaš [inlmath]\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt}[/inlmath]:
[dispmath]\frac{\mathrm dy}{\mathrm dx}=\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt}\cdot\underbrace{\frac{\mathrm dt}{\mathrm dx}}_2=2\frac{\mathrm dy}{\mathrm dt}[/dispmath] Slično i za drugi izvod...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na DIFERENCIJALNE JEDNAČINE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 20 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:59 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs