Pozdrav, nisam se dugo logovao...
Treba mi pomoć oko sledećeg zadatka:
Naći opšte rešenje u zavisnosti od [inlmath]p\in\mathbb{R}[/inlmath]
[dispmath]y'''-y''-p^2y'+p^2y-3=0[/dispmath] Sad, ovo je homogena diferencijalna jednačina sa konstantnim koeficijentima pa se rešava pomoću odgovarajuće algebarske jednačine:
[dispmath]\lambda^3-\lambda^2-p^2\lambda+p^2-3=0[/dispmath] Nalazeći rešenja ove jednačine imamo i rešenja diferencijalne, ali ono što me buni je kako da pravilno rastavim jednačinu na faktore ako imam nepoznat parametar ([inlmath]p[/inlmath])? Takođe, da li [inlmath]-3[/inlmath] iz dif. jednačine uopšte ulazi u odgovarajuću algebarsku jednačinu?
Unapred zahvalan