Rešenja homogene linearne diferencijalne jednačine
Poslato: Petak, 10. Jul 2020, 19:42
Imam jedno pitanje u vezi sa diferencijalnim jednačinama.
Naime pita se sledeće:
Funkcije [inlmath]y_1(x)=x[/inlmath], [inlmath]y_2(x)=x^2[/inlmath], [inlmath]y_3(x)=x^3[/inlmath], mogu da budu rešenja homogene linearne diferencijalne jednačine
[dispmath]L_3[y]=y'''+a_1(x)\cdot y''+a_2(x)\cdot y'+a_3(x)\cdot y=0,[/dispmath] gde su [inlmath]a_1(x)[/inlmath], [inlmath]a_2(x)[/inlmath], [inlmath]a_3(x)[/inlmath] neprekidne funkcije za svako realno [inlmath]x[/inlmath], ako je...???
Zatim se pita i da li su ta rešenja nezavisna?
Da li se to rešava uz pomoć determinante Vronskog, ili kako?
Naime pita se sledeće:
Funkcije [inlmath]y_1(x)=x[/inlmath], [inlmath]y_2(x)=x^2[/inlmath], [inlmath]y_3(x)=x^3[/inlmath], mogu da budu rešenja homogene linearne diferencijalne jednačine
[dispmath]L_3[y]=y'''+a_1(x)\cdot y''+a_2(x)\cdot y'+a_3(x)\cdot y=0,[/dispmath] gde su [inlmath]a_1(x)[/inlmath], [inlmath]a_2(x)[/inlmath], [inlmath]a_3(x)[/inlmath] neprekidne funkcije za svako realno [inlmath]x[/inlmath], ako je...???
Zatim se pita i da li su ta rešenja nezavisna?
Da li se to rešava uz pomoć determinante Vronskog, ili kako?