Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Kompleksan broj – prijemni MATF 2018.

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Kompleksan broj – prijemni MATF 2018.

Postod StefanJevtic63 » Utorak, 30. Jun 2020, 13:58

Prijemni ispit MATF – 27. jun 2018.
16. zadatak


Ako je [inlmath]z\ne0[/inlmath] kompleksan broj, takav da je [inlmath]\text{Re }z=4\text{ Im }z[/inlmath] i [inlmath]\text{Re}\left(z^2\right)=\alpha\text{ Im}\left(z^2\right)[/inlmath] onda je [inlmath]\alpha[/inlmath] jednako:

Resenje je [inlmath]\displaystyle\frac{15}{8}[/inlmath].

Poceo sam tako sto sam prvo napisao da je [inlmath]z=x+yi[/inlmath] i potom iz [inlmath]\text{Re }z=4\text{ Im }z[/inlmath] dobio da je [inlmath]x=4yi[/inlmath].
Zatim iz [inlmath]\text{Re}\left(z^2\right)=\alpha\text{ Im}\left(z^2\right)[/inlmath] se dobije [inlmath]x^2-y^2=\alpha\cdot2xyi[/inlmath].
Kada se umesto [inlmath]x[/inlmath] zameni [inlmath]4yi[/inlmath] dobije se da je [inlmath]\alpha=\large\frac{17}{8}[/inlmath], ali resenje je [inlmath]\large\frac{15}{8}[/inlmath].

Moze li neko da mi ukaze gde gresim?
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kompleksan broj – prijemni MATF 2018.

Postod Frank » Utorak, 30. Jun 2020, 14:24

Imaginarni deo kompleksnog broja [inlmath]z=x+iy[/inlmath] je [inlmath]y[/inlmath], a ne [inlmath]iy[/inlmath]. Da li sada uviđaš svoju grešku?
Frank   ONLINE
 
Postovi: 304
Zahvalio se: 143 puta
Pohvaljen: 193 puta

Re: Kompleksan broj – prijemni MATF 2018.

Postod StefanJevtic63 » Utorak, 30. Jun 2020, 22:43

Vidim.
Kada se trazi imaginarni deo kompleksnog broja uzecu broj uz [inlmath]i[/inlmath], ali ne i [inlmath]i[/inlmath].
 
Postovi: 8
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 10. Jul 2020, 08:15 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs