Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Odrediti kompleksan broj

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]
  • +1

Re: Odrediti kompleksan broj

Postod Srdjan01 » Subota, 24. Oktobar 2020, 18:51

Uradis ovako:
[dispmath]\frac{2\cdot(2-yi)+3}{2+yi+1}=\frac{4-2iy+3}{2+iy+1}\\
\frac{7-2iy}{3+iy}\cdot\frac{3-iy}{3-iy}\\
\frac{(7-2iy)(3-iy)}{9+y^2}\\
\frac{21-13iy-2y^2}{9+y^2}=\frac{21-2y^2}{9+y^2}+i\frac{-13y}{9+y^2}[/dispmath] Izjednaci sada realni dio sa [inlmath]1[/inlmath], kako bi pronašao [inlmath]y[/inlmath].
Trebalo bi da su rješenja [inlmath]z_1=2+2i\;\land\;z_2=2-2i[/inlmath].
Korisnikov avatar
 
Postovi: 85
Zahvalio se: 30 puta
Pohvaljen: 53 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odrediti kompleksan broj

Postod Daniel » Subota, 24. Oktobar 2020, 20:00

Dakle, prva greška je bila ovde,
djordjepetrovic je napisao:[dispmath]\frac{2\cdot(2- y\cdot i)+3}{3+y\cdot i}\cdot\frac{3-y\cdot i}{3-y\cdot i}=1[/dispmath]

zaboravio si da napišeš oznaku za realni deo, tj. treba da bude
[dispmath]{\color{red}\text{Re}}\left(\frac{2\cdot(2- y\cdot i)+3}{3+y\cdot i}\cdot\frac{3-y\cdot i}{3-y\cdot i}\right)=1[/dispmath] Drugim rečima, posmatramo samo realni deo izraza u zagradi, i on treba da bude jednak jedinici. Imaginarni deo postoji, ali nas ne zanima.

Druga greška je već u narednom koraku:
djordjepetrovic je napisao:[dispmath]\frac{{\color{red}1}-2\cdot y\cdot i}{3+y\cdot i}\cdot\frac{3-y\cdot i}{3-y\cdot i}=1[/dispmath]

Umesto crvene jedinice, naravno, treba sedmica.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 8463
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4517 puta
Pohvaljen: 4504 puta

Prethodna

Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 03. Decembar 2020, 01:35 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs