Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Rastojanje izmedju tačaka kompleksne ravni – dokaz

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Rastojanje izmedju tačaka kompleksne ravni – dokaz

Postod Firebreather » Nedelja, 25. Januar 2015, 07:34

Ćao :)

Da li bi neko mogao da mi pomogne sa ovim zadatkom? Treba mojoj mladjoj sestri, a meni matematika nikad nije bila jaca strana.
Ako [inlmath]d(A,B)[/inlmath] predstavlja rastojanje izmedju tačaka [inlmath]A(x_1,y_1)[/inlmath] i [inlmath]B(x_2,y_2)[/inlmath] kompleksne ravni, dokazati da je [inlmath]d(A,B)=|z_1−z_2|[/inlmath], gde je [inlmath]z_1=x_1+iy_1,\;z_2=x_2+iy_2[/inlmath]

S obzirom na to da se moduo kompleksnog broja [inlmath]z=a+ib[/inlmath] definiše sa [inlmath]|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath], da li bi to trebalo ovako nekako da izgleda?
[dispmath]d(A,B)=|B-A|=\big|(x_2-x_1)+i(y_2-y_1)\big|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/dispmath]
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Rastojanje izmedju tačaka kompleksne ravni – dokaz

Postod Firebreather » Nedelja, 25. Januar 2015, 17:22

Da li bi neko mogao da mi pomogne? Bar neke smernice kako da pocnem :sad3:
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Rastojanje izmedju tačaka kompleksne ravni – dokaz

Postod ubavic » Nedelja, 25. Januar 2015, 18:09

Ćao. Koliko ja vidim ti si uradio ceo zadatak. Evo kako bih ga ja uradio:
[dispmath]d(A,B)=\sqrt{d_x^2+d_y^2}=\sqrt{\left(x_a-x_b\right)^2+\left(y_a-y_b\right)^2}=\\ \big|\left(x_a-x_b\right)+i\left(y_a-y_b\right)\big|=|A-B|[/dispmath]
Objašnjenje: Udaljenost tačaka dobijamo primenom pitagorine teoreme: [inlmath]d(A,B)=\sqrt{d_x^2+d_y^2}[/inlmath], gde su [inlmath]d_x[/inlmath] i [inlmath]d_y[/inlmath] udaljenosti tačaka po [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] osi.
Ne znam šta tačno nije jasno. Slobodno napiši gde je zapelo i mi ćemo pomoći :)
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 623
Zahvalio se: 385 puta
Pohvaljen: 641 puta

Re: Rastojanje izmedju tačaka kompleksne ravni – dokaz

Postod Firebreather » Nedelja, 25. Januar 2015, 18:43

Hvala ti, ubavic. :) Nisam bila sigurna da je to ceo dokaz posto staje bukvalno u jedan red. :D
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 32 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 14:44 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs