Stranica 3 od 3

Re: Imaginarna jedinica

PostPoslato: Nedelja, 05. Avgust 2018, 19:18
od Corba248
Pre svega te molim da koristiš LaTeX jer je tako čitljivije, a i predviđeno je Pravilnikom.

Možeš li malo da pojasniš svoj post? Da li ima ili nema dva rešenja?

Ako već tvrdiš da nije ispravno pisati (a ispravno je) [inlmath]i^2=-1[/inlmath], možeš li malo detaljnije da objasniš zašto (naravno, poštujući tačku 13 Pravilnika)?

Re: Imaginarna jedinica

PostPoslato: Nedelja, 05. Avgust 2018, 21:11
od maja2062
Prvo f-ja [inlmath]\sqrt{x}[/inlmath] je definisana za [inlmath]x>0[/inlmath], dok je f-ja [inlmath]x^2[/inlmath] definisana za svako [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath]. [inlmath]\sqrt1=1[/inlmath], a ne [inlmath]\pm1[/inlmath]. Isto tako je [inlmath]\sqrt{-1}=i[/inlmath], a ne [inlmath]\pm{i}[/inlmath].

Re: Imaginarna jedinica

PostPoslato: Nedelja, 05. Avgust 2018, 22:28
od Daniel
Korenovanje u realnom domenu [inlmath]\sqrt x[/inlmath] nije definisano za [inlmath]x>0[/inlmath], već za [inlmath]x\ge0[/inlmath]. Znači, u domen je uključena i nula.
Po ovom što si napisala, vidi se da nisi razumela razliku između korenovanja u realnom i korenovanja u kompleksnom domenu, kao ni razliku između pozitivnih/negativnih i kompleksnih brojeva. Ali, pre nego što nastavimo, interesovali bi me tvoji odgovori na sledeća dva kratka pitanja:
  • čemu je jednako [inlmath]\sqrt{-1+i}[/inlmath]?
  • čemu je jednako [inlmath]\sqrt{-1-i}[/inlmath]?

Re: Imaginarna jedinica

PostPoslato: Subota, 11. Avgust 2018, 09:45
od Onomatopeja
Daniele, slazem se da @maja2062 nije u pravu, ali bih isto tako napomenuo da ni tvoje pitanje nije najpreciznije. Naime, nije jasno da li posmatras tu koren kao izdvojenu granu korena (a onda je pitanje, i koju tacno) ili kao viseznacnu funkciju. Nije mi namera bila da dalje odgovaram na tvoje pitanje, samo sam hteo da skrenem paznju.

Ja bih samo isto skrenuo paznju i na ovu temu (pa i na svoj post u njoj, ako smem), gde sam gledao da neke stvari malo rigoroznije postavim i objasnim.

Na kraju, kod nas (vecine) postoji taj mali problem sto vise dajemo znacaju necemu sto nam je rekla uciteljica Milica ili nastavnik Petar, od onoga kako cujemo (ili pak necujemo) kasnije na fakultetu ili nekom drugom mestu (ipak, ko su oni da govore suprotno i suprostavljaju se nasoj Milici?). Postoji sasvim drugi (opravdani) razlozi zasto se na jedan nacin prica u osnovnoj, na drugi u srednjoj, a na potpuno treci nacin na fakultetu, al avaj.

Re: Imaginarna jedinica

PostPoslato: Utorak, 14. Avgust 2018, 18:31
od maja2062
Daniel je napisao:Korenovanje u realnom domenu [inlmath]\sqrt x[/inlmath] nije definisano za [inlmath]x>0[/inlmath], već za [inlmath]x\ge0[/inlmath]. Znači, u domen je uključena i nula.


Probacu da budem preciznija sledeci put.

Daniel je napisao:Po ovom što si napisala, vidi se da nisi razumela razliku između korenovanja u realnom i korenovanja u kompleksnom domenu, kao ni razliku između pozitivnih/negativnih i kompleksnih brojeva.


Ako vec znas sta su pozitivni a sta negativni kompleksni brojevi, sta je onda problem?

Ako je -1 "pozitivan" kompleksan broj, [inlmath]\sqrt {-1}=i[/inlmath]
Ako je -1 "negativan" kompleksan broj, [inlmath]\sqrt {-1}=-i[/inlmath]

Po meni, negativni kompleksini brojevi u Dekartovom koordinantnom sistemu (Cartesian coordinate system) ne postoje, jer ne mozes da ih definises a da se razlikuju od pozitivnih.

Daniel je napisao:Ali, pre nego što nastavimo, interesovali bi me tvoji odgovori na sledeća dva kratka pitanja:
  • čemu je jednako [inlmath]\sqrt{-1+i}[/inlmath]?
  • čemu je jednako [inlmath]\sqrt{-1-i}[/inlmath]?


Ovo me mrzi da racunam, stvarno. Ustvari mrzi me da koristim Latex, nisam ga do sada koristila.

Re: Imaginarna jedinica

PostPoslato: Utorak, 14. Avgust 2018, 23:12
od Daniel
Kakvi sad „pozitivni“ i „negativni“ kompleksni brojevi, aman?
Ko je tako nešto uopšte pomenuo?

maja2062 je napisao:Probacu da budem preciznija sledeci put.

Vidim.