Kompleksnih brojeva [inlmath]z=x+iy,\;x\in\mathbb{R},\;y\in\mathbb{R},\;i^2=-1[/inlmath], za koje je tacna jednakost
[dispmath]z\left|z\right|+4z+5\overline z+2i=0[/dispmath]
Pokusao sam to da sredim i dolazim do ovog koraka
[dispmath]x\left(\sqrt{x^2+y^2}+9\right)+i\left(y\sqrt{x^2+y^2}-y+2\right)=0[/dispmath]
uzimam [inlmath]x=0\;\Rightarrow\;y\sqrt{y^2}-y+2=0[/inlmath] ovde nema realnog parametra [inlmath]y[/inlmath].
Zanima me da li je postupak tacan, i kako doci do mogucih resenja?