Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Kompleksni brojevi koji su resenja jednakosti

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Kompleksni brojevi koji su resenja jednakosti

Postod Herien Wolf » Sreda, 13. Januar 2016, 18:58

Kompleksnih brojeva [inlmath]z=x+iy,\;x\in\mathbb{R},\;y\in\mathbb{R},\;i^2=-1[/inlmath], za koje je tacna jednakost
[dispmath]z\left|z\right|+4z+5\overline z+2i=0[/dispmath]
Pokusao sam to da sredim i dolazim do ovog koraka
[dispmath]x\left(\sqrt{x^2+y^2}+9\right)+i\left(y\sqrt{x^2+y^2}-y+2\right)=0[/dispmath]
uzimam [inlmath]x=0\;\Rightarrow\;y\sqrt{y^2}-y+2=0[/inlmath] ovde nema realnog parametra [inlmath]y[/inlmath].
Zanima me da li je postupak tacan, i kako doci do mogucih resenja?
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 231
Zahvalio se: 87 puta
Pohvaljen: 213 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Kompleksni brojevi koji su resenja jednakosti

Postod Daniel » Sreda, 13. Januar 2016, 20:24

Herien Wolf je napisao:Kompleksnih brojeva [inlmath]z=x+iy,\;x\in\mathbb{R},\;y\in\mathbb{R},\;i^2=-1[/inlmath], za koje je tacna jednakost
[dispmath]z\left|z\right|+4z+5\overline z+2i=0[/dispmath]

Ova rečenica kanda nije dovršena? Kompleksnih brojeva – šta? :think1:

Herien Wolf je napisao:uzimam [inlmath]x=0\;\Rightarrow\;y\sqrt{y^2}-y+2=0[/inlmath] ovde nema realnog parametra [inlmath]y[/inlmath].

Nemoj zaboraviti da je
[dispmath]\sqrt{y^2}=\left|y\right|=\begin{cases}
y, & y\ge0\\
-y, & y<0
\end{cases}[/dispmath]
Ti si ovde, izgleda, razmatrao samo slučaj [inlmath]y\ge0[/inlmath], za koji je [inlmath]\sqrt{y^2}=y[/inlmath].
Za slučaj [inlmath]y<0[/inlmath] dobićeš jedno realno rešenje.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Kompleksni brojevi koji su resenja jednakosti

Postod Herien Wolf » Sreda, 13. Januar 2016, 20:33

Da, jeste nedoreceno ali tako u orginalu glasi tekst zadatka.
Potpuno sam preboravio slucaj [inlmath]y<0[/inlmath]
Dobijam [inlmath]y=-2\;\Rightarrow\;z=-2i[/inlmath]

Uvek ja nesto preboravim , hvala :)
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 231
Zahvalio se: 87 puta
Pohvaljen: 213 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 31 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:18 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs