Treba mi pomoc sa zadatkom.
Zadatak glasi: odrediti kompleksne brojeve iz uslova [inlmath]z^2+\left|z\right|=0[/inlmath]
Ja sam pokusao umjesto [inlmath]z[/inlmath] uvrstiti algebarski oblik kompleksnog broja i moduo [inlmath]z[/inlmath] prebacio na desnu stranu.
Dobio sam [inlmath]x^2+2ixy-y^2=-\sqrt{x^2+y^2}[/inlmath]
Ali nemam ideju sta dalje da radim...
Jedino mozda da posmatram lijevu i desnu stranu kao kompleksne brojeve pa izjednacim lijevu i desnu stranu
Dobio bi [inlmath]x^2-y^2=-\sqrt{x^2+y^2}[/inlmath] i [inlmath]2xy=0[/inlmath]
Postoje 2 slucaja [inlmath]x=0[/inlmath] ili [inlmath]y=0[/inlmath]
Kad to uvrstim u prvu jednacinu [inlmath]-y^2=-\sqrt{y^2}[/inlmath] odatle slijedi [inlmath]y^2=\left|y\right|[/inlmath] ali ne znam sta dalje... Tad bi [inlmath]z_1=\left|y\right|i[/inlmath]
Isto tako [inlmath]z_2=-\left|x\right|[/inlmath]
Da li je ovo prihvatljivo rjesenje?