-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post:
Gekko
Reputacija: 4.55%
od Daniel » Četvrtak, 10. Novembar 2016, 12:12
Kreni sa [inlmath]Z_1[/inlmath]. Stepenuj ga sa [inlmath]2[/inlmath], zatim sa [inlmath]3[/inlmath] i uoči pravilnost. Zatim [inlmath]Z_1^{20}[/inlmath] napiši kao [inlmath]Z_1^{3\cdot6+2}[/inlmath], a to zatim kao [inlmath]\left(Z_1^3\right)^6\cdot Z^2[/inlmath].
Slično i za [inlmath]Z_2[/inlmath], [inlmath]Z_3[/inlmath] i [inlmath]Z_4[/inlmath].
A možeš i preko trigonometrijskog oblika. [inlmath]Z_1[/inlmath] napišeš kao [inlmath]2\left(-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt3}{2}\right)[/inlmath], što je jednako [inlmath]2\left(\cos\frac{2\pi}{3}+i\sin\frac{2\pi}{3}\right)[/inlmath], a [inlmath]Z_2[/inlmath] kao [inlmath]\sqrt2\left(-\frac{\sqrt2}{2}+i\frac{\sqrt2}{2}\right)[/inlmath], što je jednako [inlmath]\sqrt2\left(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4}\right)[/inlmath]. Zatim primeniš formule za deljenje i za stepenovanje brojeva u trigonometrijskom obliku.
Mislim da imaš grešku kod zapisivanja [inlmath]Z_2[/inlmath] i [inlmath]Z_3[/inlmath]. Ovako kako si ih napisao, ispada da su jednaki.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain