Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Kompleksni broj

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Kompleksni broj

Postod murgalord » Četvrtak, 10. Novembar 2016, 00:22

Ako možete da mi izračunate rezultat bio bih zahvalan, nemam rešenje
Hvala unapred.
[dispmath]\frac{Z_1^{20}}{Z_2^{20}}+\frac{Z_3^{10}}{Z_4^{10}}[/dispmath][dispmath]Z_1=-1+\sqrt3i\\
Z_2=-1+i\\
Z_3=-1+i\\
Z_4=-1-\sqrt3i[/dispmath]
PS, [inlmath]Z_1[/inlmath] i [inlmath]Z_2[/inlmath] eksponent je [inlmath]20[/inlmath], a [inlmath]Z_3[/inlmath] i [inlmath]Z_4[/inlmath] eksponent je [inlmath]10[/inlmath], prvi put put pišem preko lateksa, pa se ne snalazim.
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 13. Novembar 2016, 01:24, izmenjena samo jedanput
Razlog: Manje korekcije Latexa
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Kompleksni broj

Postod Daniel » Četvrtak, 10. Novembar 2016, 12:12

Kreni sa [inlmath]Z_1[/inlmath]. Stepenuj ga sa [inlmath]2[/inlmath], zatim sa [inlmath]3[/inlmath] i uoči pravilnost. Zatim [inlmath]Z_1^{20}[/inlmath] napiši kao [inlmath]Z_1^{3\cdot6+2}[/inlmath], a to zatim kao [inlmath]\left(Z_1^3\right)^6\cdot Z^2[/inlmath].
Slično i za [inlmath]Z_2[/inlmath], [inlmath]Z_3[/inlmath] i [inlmath]Z_4[/inlmath].

A možeš i preko trigonometrijskog oblika. [inlmath]Z_1[/inlmath] napišeš kao [inlmath]2\left(-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt3}{2}\right)[/inlmath], što je jednako [inlmath]2\left(\cos\frac{2\pi}{3}+i\sin\frac{2\pi}{3}\right)[/inlmath], a [inlmath]Z_2[/inlmath] kao [inlmath]\sqrt2\left(-\frac{\sqrt2}{2}+i\frac{\sqrt2}{2}\right)[/inlmath], što je jednako [inlmath]\sqrt2\left(\cos\frac{3\pi}{4}+i\sin\frac{3\pi}{4}\right)[/inlmath]. Zatim primeniš formule za deljenje i za stepenovanje brojeva u trigonometrijskom obliku.


Mislim da imaš grešku kod zapisivanja [inlmath]Z_2[/inlmath] i [inlmath]Z_3[/inlmath]. Ovako kako si ih napisao, ispada da su jednaki.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 41 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 22:22 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs