Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Odrediti kompleksan broj z

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]
  • +1

Re: Odrediti kompleksan broj z

Postod Daniel » Ponedeljak, 06. Februar 2017, 00:31

OK, to ti je rešenje u [inlmath]I[/inlmath] kvadrantu.
Ali, izostavio si rešenje koje je u [inlmath]III[/inlmath] kvadrantu.
I, primeti da se [inlmath]x=\sqrt{\frac{3}{\sqrt3}}[/inlmath] može zapisati i kao [inlmath]x=\sqrt{\sqrt3}[/inlmath], tj. kao [inlmath]\sqrt[4]3[/inlmath]. Slično i za [inlmath]y[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odrediti kompleksan broj z

Postod ss_123 » Ponedeljak, 06. Februar 2017, 15:10

Aha da. Mogu biti i oba negativna.
[dispmath]z_1=\frac{3}{\sqrt[4]3}+i\frac{\sqrt[4]3}{3}\\
z_1=-\frac{3}{\sqrt[4]3}-i\frac{\sqrt[4]3}{3}[/dispmath]
ss_123  OFFLINE
 
Postovi: 84
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Odrediti kompleksan broj z

Postod Daniel » Ponedeljak, 06. Februar 2017, 19:01

Ne valja.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Odrediti kompleksan broj z

Postod ss_123 » Ponedeljak, 06. Februar 2017, 19:11

Sta sam pogrijesio?
Osim indeksa, jer sam kopirao lateks kad sam pisao i zaboravio sam prepraviti na [inlmath]z_1[/inlmath] i [inlmath]z_2[/inlmath]
ss_123  OFFLINE
 
Postovi: 84
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Odrediti kompleksan broj z

Postod Daniel » Ponedeljak, 06. Februar 2017, 20:39

Pa, lepo si za ono jedno rešenje napisao
ss_123 je napisao:Dobio sam [inlmath]x=\sqrt{\frac{3}{\sqrt3}}[/inlmath] i [inlmath]y=\sqrt{\frac{\sqrt3}{3}}[/inlmath]

Na to sam ti ja odgovorio
Daniel je napisao:I, primeti da se [inlmath]x=\sqrt{\frac{3}{\sqrt3}}[/inlmath] može zapisati i kao [inlmath]x=\sqrt{\sqrt3}[/inlmath], tj. kao [inlmath]\sqrt[4]3[/inlmath]. Slično i za [inlmath]y[/inlmath].

I kako si sad odjednom za [inlmath]x[/inlmath] dobio [inlmath]\frac{3}{\sqrt[4]3}[/inlmath]?

Osim toga, uvrsti dobijena rešenja u jednačinu [inlmath]\text{tg }\varphi=\frac{y}{x}[/inlmath] i proveri da li je jednačina zadovoljena.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Re: Odrediti kompleksan broj z

Postod ss_123 » Ponedeljak, 06. Februar 2017, 22:44

Sad kad sam ponovo uradio dobio sam [inlmath]z_1=\sqrt[4]3+i\frac{1}{\sqrt[4]3}[/inlmath] i [inlmath]z_2=-\sqrt[4]3-i\frac{1}{\sqrt[4]3}[/inlmath]
ss_123  OFFLINE
 
Postovi: 84
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksan broj z

Postod Daniel » Utorak, 07. Februar 2017, 09:51

:correct:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7304
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3795 puta
Pohvaljen: 3953 puta

Prethodna

Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 15. Oktobar 2018, 20:06 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs