Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Parametar za realan broj

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Parametar za realan broj

Postod Aleksandar456 » Četvrtak, 25. Maj 2017, 16:04

Zadatak glasi; Vrednost realnog parametra [inlmath]b[/inlmath] za koju je [inlmath]z=\frac{b-i\sqrt3}{1-bi}[/inlmath] realan broj je?;

Mene sad ovde zbunjuje to realan broj posto se radi sa kompleksnim brojevima, ne razumem odakle da pocnem zadatak tacno, pa ako moze mala pomoc.
Inace, ne zamerite, tek sam poceo da radim kompleksne brojeve.
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Parametar za realan broj

Postod Corba248 » Četvrtak, 25. Maj 2017, 16:25

Kada u imeniocu imaš [inlmath]i[/inlmath] moraš racionalisati razlomak tako što ćeš u imeniocu dobiti razliku kvadrata pa će se [inlmath]i[/inlmath] izgubiti odnosno postati [inlmath]-1[/inlmath]. U ovom zadatku to će biti:
[dispmath]z=\frac{b-i\sqrt3}{1-bi}\cdot\frac{1+bi}{1+bi}=\frac{\left(b-i\sqrt3\right)(1+bi)}{1-b^2i^2}=\frac{b+b^2i-i\sqrt3-i^2b\sqrt3}{1+b^2}=\frac{b+b\sqrt3+i\left(b^2-\sqrt3\right)}{1+b^2}[/dispmath] Da bi ovaj razlomak bio realan potrebno je da izgubimo [inlmath]i[/inlmath] odnosno da [inlmath]i\left(b^2-\sqrt3\right)[/inlmath] bude jednako nuli:
[dispmath]i\left(b^2-\sqrt3\right)=0\;\Longrightarrow\;b^2-\sqrt3=0\;\Longrightarrow\;b^2=\sqrt3\;\Longrightarrow\;b=\pm\sqrt[4]3[/dispmath]
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 352 puta

Re: Parametar za realan broj

Postod Aleksandar456 » Četvrtak, 25. Maj 2017, 19:29

Zahvaljujem :D
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Parametar za realan broj

Postod Daniel » Petak, 26. Maj 2017, 08:13

@Aleksandar456, imaš mogućnost da se čoveku zahvališ klikom na „thanks“-dugme (sličica podignutog palca u gornjem desnom uglu njegovog posta).
Naravno, nisi u obavezi da to učiniš, ali bi bilo korektno s tvoje strane. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 34 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 14:39 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs