Vrednost kompleksnog izraza

PostPoslato: Utorak, 30. Maj 2017, 13:29
od jaca
Vrednost izraza [inlmath]\frac{(i-1)^{2008}}{(i+1)^{2009}}[/inlmath], [inlmath]\left(i^2=-1\right)[/inlmath] je:
[dispmath]\frac{\bigl((i-1)^2\bigr)^{1004}}{\bigl((i+1)^2\bigr)^{1004}\cdot(i+1)}[/dispmath][dispmath]\frac{\left(i^2-2i+1\right)^{1004}}{\left(i^2+2i+1\right)^{1004}\cdot(i+1)}[/dispmath][dispmath]\frac{(-2i)^{1004}}{(2i)^{1004}\cdot(i+1)}[/dispmath][dispmath]\frac{2^{1004}}{2^{1004}\cdot(i+1)}[/dispmath][dispmath]\frac{1}{i+1}[/dispmath] A resenje bi trebalo da bude [inlmath]\frac{1-i}{2}[/inlmath] :cry: :cry: :cry:

Re: Vrednost kompleksnog izraza

PostPoslato: Utorak, 30. Maj 2017, 14:12
od Daniel
Pa i biće, :) nakon što dobijeni rezultat pomnožiš sa [inlmath]\frac{i-1}{i-1}[/inlmath] a zatim izmnožiš to što dobiješ u imeniocu.
I inače se uvek preporučuje množenje brojioca i imenioca konjugovanom vrednošću imenioca, kako bi se u imeniocu dobio realan broj (slično racionalizaciji kod iracionalnih brojeva).