Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Izracunati vrednost izraza – 3. zadatak, probni ETF 2017.

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]
  • +1

Izracunati vrednost izraza – 3. zadatak, probni ETF 2017.

Postod Nađa » Sreda, 14. Jun 2017, 21:55

3.zadatak
Ovaj zadatak ne bi trebalo da predstavlja problem, poznavajuci neka osnovna pravila kod kompleksnih brojeva...
[dispmath]\left(\frac{i^{2018}-i^{2017}}{1+i^{2019}}\right)^{2020}[/dispmath] Sada cu svako "[inlmath]i[/inlmath]" posebno da izracunam sa strane...

[inlmath]i^{2018}=i^{2016+2}=i^{4\cdot504+2}=i^2=\bbox[yellow]{-1}[/inlmath]; [inlmath]i^{2017}=i^{2016+1}=i^{4\cdot504+1}=i^1=\bbox[yellow]{i}[/inlmath]; [inlmath]i^{2019}=i^{2016+3}=i^{4\cdot504+3}=i^3=\bbox[yellow]{-i}[/inlmath] Sada samo to vratimo u pocetni izraz
[dispmath]\left(\frac{i^{2018}-i^{2017}}{1+i^{2019}}\right)^{2020}=\left(\frac{-1-i}{1-i}\right)^{2020}=\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2020}=\frac{\cancel{(2i)^{1010}}}{\cancel{(2i)^{1010}}}=\enclose{box}{1}[/dispmath]
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 248
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 90 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 23. Jun 2018, 10:18 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs