Odrediti moduo kompleksnog broja • MATEMANIJA
Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Odrediti moduo kompleksnog broja

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Odrediti moduo kompleksnog broja

Postod Nikolaaa98 » Nedelja, 25. Jun 2017, 17:36

Imam problema sa jednim zadatkom, ako nije problem neko da pomogne :D
Ako kompleksan broj [inlmath]z[/inlmath] zadovoljava jednačinu [inlmath]2z+\overline{z}+|z+3\imath|=16-3\imath[/inlmath] tada je [inlmath]|z|=?[/inlmath]
Resenje je [inlmath]|z|=5[/inlmath]
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odrediti moduo kompleksnog broja

Postod MilosNinkovic99 » Nedelja, 25. Jun 2017, 17:51

Gdje god imaš [inlmath]z[/inlmath] uvrsti [inlmath]x+yi[/inlmath], a gdje imaš [inlmath]\overline{z}[/inlmath] uvrsti [inlmath]x-yi[/inlmath]. U ovom dijelu [inlmath]|z+3i|[/inlmath] ćeš nakon sređivanja dobiti [inlmath]|x+yi+3i|[/inlmath], što ćeš rješavati kao moduo kompleksnog broja kojem je realni dio [inlmath]x[/inlmath], a imaginarni [inlmath]y+3[/inlmath]. Kad sabereš sve slične članove, vrijednost [inlmath]y[/inlmath] će biti očigledna, pa je potrebno da uz pomoć nje nađeš i vrijednost [inlmath]x[/inlmath]. Javi ako i dalje ima problema, pa da još pomažem.

P.S. Mislim da bi bilo bolje da promijeniš ime teme u nešto poput "Jednačina sa kompleksnim brojevima" ili slično. Više odgovara ovom zadatku.
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 15 puta

Re: Odrediti moduo kompleksnog broja

Postod Nađa » Nedelja, 25. Jun 2017, 17:57

[inlmath]Z=4-3i[/inlmath] svuda gde je [inlmath]Z[/inlmath] zamenis sa [inlmath]x+iy[/inlmath] a gde je [inlmath]Z[/inlmath] nadvuceno sa [inlmath]x-iy[/inlmath] i izjednacis realne delove jednacina sa leve i desne strane i isto to uradis i za imaginarne...
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 248
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 90 puta

Re: Odrediti moduo kompleksnog broja

Postod Nikolaaa98 » Nedelja, 25. Jun 2017, 18:03

[dispmath]2x+2y\imath+x-y\imath+\sqrt{x^2+(y+3)^2}=16-3\imath[/dispmath] ja sam dosao do ovde malopre i nije mi jasan deo posle ovoga.
Kako da promenim ime teme?
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Odrediti moduo kompleksnog broja

Postod Nađa » Nedelja, 25. Jun 2017, 18:05

Ono sto ti je uz [inlmath]i[/inlmath] sa leve strane izjednacis sa onim sto ti je uz [inlmath]i[/inlmath] sa desne, a ostatak jednacine sa leve strane (realni deo kompleksnog broja) sa ostatkom desne jednacine...
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 248
Zahvalio se: 133 puta
Pohvaljen: 90 puta

Re: Odrediti moduo kompleksnog broja

Postod MilosNinkovic99 » Nedelja, 25. Jun 2017, 18:10

Napravio si grešku (vjerovatno samo u kucanju). Treba da piše [inlmath]2x+2y\imath+x-y\imath+\sqrt{x^2+(y+3)^2}=16-3\imath[/inlmath]. Da li znaš kako se rade jednačine sa kompleksnim brojevima?
Potrebno je da izjednačiš sve realne i sve imaginarne članove (oni koji imaju [inlmath]i[/inlmath]) sa lijeve i desne strane. Znači u ovom primjeru, nakon sabiranja sličnih članova, imaš [inlmath]3x+y\imath+\sqrt{x^2+(y+3)^2}=16-3\imath[/inlmath]. Vidiš da sa lijeve strane imaš samo [inlmath]yi[/inlmath] od imaginarnih članova, što znači da [inlmath]yi=-3i[/inlmath] tj. [inlmath]y=-3[/inlmath]. Izjednači sada i realne dijelove, uvrsti već dobijeno [inlmath]y[/inlmath] i nađi [inlmath]x[/inlmath]. [inlmath]z[/inlmath] će biti ono što je Nađa napisala.
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 15 puta

Re: Odrediti moduo kompleksnog broja

Postod MilosNinkovic99 » Nedelja, 25. Jun 2017, 20:50

Inače, ovo je zadatak sa prijemnog na FON-u rađenog 2016. godine. Zamolio bih nekog od moderatora da ga postavi na odgovarajuće mjesto.
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 15 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 20. Avgust 2018, 05:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs