Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Odrediti parametar m

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Odrediti parametar m

Postod wolf11 » Utorak, 18. Jul 2017, 17:47

Odrediti parametar [inlmath]m[/inlmath] tako da korijeni jednacine [inlmath]z^2-2mz+m=0[/inlmath] zadovoljavaju uslov [inlmath]z_1^3+z_2^3=z_1^2+z_2^2[/inlmath], a zatim za takvo [inlmath]m[/inlmath] odrediti korijene jednacine i racunski pokazati da vrijedi uslov.

Vjerovatno bih nesto trebao zakljuciti iz djela [inlmath]z_1^3+z_2^3=z_1^2+z_2^2[/inlmath] medjutim nisam uspio nista. Neka pomoc? :unsure:
wolf11  OFFLINE
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 31 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti parametar m

Postod Nađa » Utorak, 18. Jul 2017, 18:49

Mozes iz tog uslova da zakljucis da su resenja pozitivni brojevi za pocetak...
Primeni Vijetove formule gde je
[dispmath]z_1+z_2=2m\\
z_1\cdot z_2=m[/dispmath] I malo sredis uslov koji ti je dat
[dispmath](z_1+z_2)\left((z_1+z_2)^2-3z_1z_2\right)=(z_1+z_2)^2-2z_1z_2[/dispmath] Sada ne bi trebalo da bude problema, dobice se dve vrednosti za parametar [inlmath]m[/inlmath], ne znam kako glasi resenje?
Ja sam dobila da je resenje [inlmath]m=1[/inlmath], za [inlmath]m=\frac{1}{4}[/inlmath] kada ga uvrstim u uslov zadatka ne dobija se tacno, tako da mislim da je resenje [inlmath]m=1[/inlmath]
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 254
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 96 puta

Re: Odrediti parametar m

Postod wolf11 » Utorak, 18. Jul 2017, 20:31

Hvala na uputama :)
Koristeci sve ovo dobio sam jos i da je [inlmath]m=0[/inlmath]

i onda rjesavajuci za ta 3 slucaja dobijam da je
[inlmath]1)[/inlmath] za [inlmath]m=0[/inlmath], dobija se [inlmath]z=0[/inlmath]
[inlmath]2)[/inlmath] za [inlmath]m=1[/inlmath], dobija se [inlmath]z=1[/inlmath], i konacno
[inlmath]3)[/inlmath] za [inlmath]m=\frac{1}{4}[/inlmath], dobija se [inlmath]z_1=\frac{1}{4}+i\frac{\sqrt3}{4}[/inlmath] i [inlmath]z_2=\frac{1}{4}-i\frac{\sqrt3}{4}[/inlmath]. I na kraju uvrstavajuci se pokaze da vrijedi u uslov
wolf11  OFFLINE
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 31 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Odrediti parametar m

Postod bobanex » Utorak, 18. Jul 2017, 23:13

Ne znam otkud ti ovo za pozitivne brojeve.
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 496 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 22. Avgust 2019, 04:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs