Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Rijesiti kompleksnu jednacinu

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Rijesiti kompleksnu jednacinu

Postod wolf11 » Utorak, 18. Jul 2017, 22:39

Rijesiti jednacinu
[dispmath]az+b\overline{z}+c=0[/dispmath] ako su [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath] kompleksni brojevi razliciti od nule pri cemu je [inlmath]\left|a\right|\neq\left|b\right|[/inlmath].

Meni nije nista drugo palo na pamet nego da sve ovo raspisem kao [inlmath]a=a_1+ia_2[/inlmath], [inlmath]b=b_1+ib_2[/inlmath], [inlmath]c=c_1+ic_2[/inlmath] i [inlmath]z=x+iy[/inlmath].

Nakon malo racuna, dobio sam
[dispmath]y=-\frac{c_1\left(a_2+b_2\right)+c_2}{a_1^2+a_2^2-b_1^2-b_2^2}[/dispmath] Valjda nisam napravio nigdje nikakvu gresku racunajuci..
Rjesenje zadatka nemam, a [inlmath]x[/inlmath] nisam racunao posto nisam uopste siguran da li je ovo ispravan nacin za rjesevanje zadatka ili se on rjesava na daleko laksi nacin. Zanima me samo da li sam poceo na dobar nacin ili sam sve trebao drugacije
wolf11  OFFLINE
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 31 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Rijesiti kompleksnu jednacinu

Postod Daniel » Sreda, 19. Jul 2017, 16:18

Ja bih isto radio kao i ti, ne vidim drugog načina. Jedino ti rešenje za [inlmath]y[/inlmath] nije dobro, treba prvo da se dobije sistem
[dispmath](a_1+b_1)x+(b_2-a_2)y+c_1=0\\
(a_2+b_2)x+(a_1-b_1)y+c_2=0[/dispmath] i rešenje za [inlmath]y[/inlmath] bi bilo
[dispmath]y=\frac{c_1(a_2+b_2)-c_2(a_1+b_1)}{a_1^2+a_2^2-b_1^2-b_2^2}[/dispmath] Čim se za jednu od nepoznatih dobije ovako „lepo“ rešenje, onda ne treba da čudi što postupak ne može biti sasvim elegantan. Mada ni ovaj postupak, kojim se dobija gorenapisani sistem jednačina, nije previše komplikovan.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7682
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 22. Avgust 2019, 04:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs