Stranica 1 od 1

Odrediti z

PostPoslato: Ponedeljak, 24. Jul 2017, 22:52
od kristina97
Ako je [inlmath]\varepsilon^{2n}=1\;(\varepsilon\in\mathbb{C})[/inlmath] i [inlmath]z=1+\varepsilon+\cdots+\varepsilon^{n-1},\;n\in\mathbb{N}[/inlmath], odrediti [inlmath]z[/inlmath].
Nemam nikakvu ideju za zadatak, a ni resenje, zadatak je bio na ispitu ranije, pa ako moze bilo kakva pomoc.

Re: Odrediti z

PostPoslato: Utorak, 25. Jul 2017, 13:03
od Daniel
Ne izgleda mi kao da je ovo potpun tekst zadatka.
Ovako kako je zadato, za [inlmath]z[/inlmath] se ne može dobiti jednoznačno rešenje, već više rešenja koja zavise od [inlmath]\varepsilon[/inlmath] i od [inlmath]n[/inlmath].
U svakom slučaju, ono s čime možeš krenuti to je da [inlmath]1+\varepsilon+\cdots+\varepsilon^{n-1}[/inlmath] napišeš kao sumu geometrijskog niza, pa zatim diskutuješ slučaj kad je imenilac dobijenog izraza nula (što se zatim rešava trivijalno), a kad različit od nule...