Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Naci z ako vaze uslovi

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Naci z ako vaze uslovi

Postod Mirjana123 » Subota, 19. Avgust 2017, 19:49

Naci [inlmath]\displaystyle\frac{z^9}{z^{12}-i}[/inlmath] ako za kompleksan broj [inlmath]z[/inlmath] vazi [inlmath]\text{Im }(1-2zi)=\sqrt3[/inlmath] i [inlmath]|z|=|\overline{z}+i|[/inlmath]
Iz prvog uslova sam dobila [inlmath]x=-\frac{\sqrt3}{2}[/inlmath], a iz drugog [inlmath]y=\frac{1}{2}[/inlmath] i tako dobijam koliko mi je [inlmath]z[/inlmath], zamenom u [inlmath]z=x+yi[/inlmath]. Trebalo bi preko Moavrove f-le da radim dalje zadatak, ali ne znam kako da odredim ugao [inlmath]\varphi[/inlmath], zbog [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] koordinata on ce se nalaziti u drugom kvadrantu, ako ne gresim. Tangens od [inlmath]\varphi[/inlmath] dobijam da mi je [inlmath]-\frac{\sqrt3}{3}[/inlmath]. Koji ugao dalje da uzmem za tu vrednost tangensa?
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 20. Avgust 2017, 11:56, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa; zamena equation-tagova inlinemath-tagovima
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Naci z ako vaze uslovi

Postod bobanex » Nedelja, 20. Avgust 2017, 03:22

Meni strašno liči na [inlmath]{\frac{5\pi}{6}}[/inlmath].
Ako bi zadatak radili bez primene Moavrove formule onda bismo morali prvo da pokažemo primenom kuba binoma da je [inlmath]\left(-\frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}i\right)^3=i[/inlmath].
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 433
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 438 puta

Re: Naci z ako vaze uslovi

Postod Mirjana123 » Nedelja, 20. Avgust 2017, 10:43

Zanima me, da li uzimam ugao [inlmath]\frac{5\pi}{6}[/inlmath] ili [inlmath]\frac{11\pi}{6}[/inlmath]? zbog jednog posta ovde na forumu koji kaze da ako mi je [inlmath]x<0[/inlmath] i [inlmath]y>0[/inlmath] na ugao dodajem [inlmath]\pi[/inlmath]. Taj post me zbunjuje, jer bih ja uzela prvi ugao koji se nalazi u drugom kvadrantu zbog mojih vrednosti [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 20. Avgust 2017, 11:59, izmenjena samo jedanput
Razlog: Zamena equation-tagova inlinemath-tagovima
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Naci z ako vaze uslovi

Postod Daniel » Nedelja, 20. Avgust 2017, 12:16

Mirjana123 je napisao:Zanima me, da li uzimam ugao [inlmath]\frac{5\pi}{6}[/inlmath] ili [inlmath]\frac{11\pi}{6}[/inlmath]?

Naravno da uzimaš ovaj prvi, jer se ovaj drugi nalazi u četvrtom kvadrantu i on bi, samim tim, odgovarao kompleksnom broju kod kojeg je realni deo pozitivan a imaginarni deo negativan – što ovde nije slučaj.

Mirjana123 je napisao:zbog jednog posta ovde na forumu

Koji je to post, možeš li da linkuješ?

Molim te da pročitaš deo Latex-uputstva koji se odnosi na pravilnu upotrebu equation i inlinemath tagova (treći pasus).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7120
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3710 puta
Pohvaljen: 3877 puta

Re: Naci z ako vaze uslovi

Postod Mirjana123 » Nedelja, 20. Avgust 2017, 13:36

Ok, mislila sam da je tebi na volju da li ces pisati u equation tagovima ili inlinemath, nekako mi je citljivije kada je napisano u equation, ali dobro, kako vi hocete ja sam ovde nova. :)
Linkovala bih ali ne znam koji je sad to post, medju komentarima zadatka je bio. Ali uglavnom samo se oslonim na logiku i sve je super. Mozes li da mi kazes koje resenje dobijas na kraju?
Ono sto sam ja dobila je [inlmath]\frac{i-1}{2}[/inlmath]
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Naci z ako vaze uslovi

Postod Daniel » Nedelja, 20. Avgust 2017, 14:49

Treba da se dobije [inlmath]\frac{1-i}{2}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7120
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3710 puta
Pohvaljen: 3877 puta

Re: Naci z ako vaze uslovi

Postod bobanex » Nedelja, 20. Avgust 2017, 16:11

[dispmath]\varphi=\pi+\text{arctg}\left(-\frac{\sqrt3}{3}\right)=\pi+\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{5\pi}{6}[/dispmath] Verovatno je mislila na ovako nešto, ali to nam ovde baš i nije potrebno.
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 433
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 438 puta


Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 5 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 20. Jun 2018, 01:41 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs