Naci z ako vaze uslovi
Poslato: Subota, 19. Avgust 2017, 18:49
Naci [inlmath]\displaystyle\frac{z^9}{z^{12}-i}[/inlmath] ako za kompleksan broj [inlmath]z[/inlmath] vazi [inlmath]\text{Im }(1-2zi)=\sqrt3[/inlmath] i [inlmath]|z|=|\overline{z}+i|[/inlmath]
Iz prvog uslova sam dobila [inlmath]x=-\frac{\sqrt3}{2}[/inlmath], a iz drugog [inlmath]y=\frac{1}{2}[/inlmath] i tako dobijam koliko mi je [inlmath]z[/inlmath], zamenom u [inlmath]z=x+yi[/inlmath]. Trebalo bi preko Moavrove f-le da radim dalje zadatak, ali ne znam kako da odredim ugao [inlmath]\varphi[/inlmath], zbog [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] koordinata on ce se nalaziti u drugom kvadrantu, ako ne gresim. Tangens od [inlmath]\varphi[/inlmath] dobijam da mi je [inlmath]-\frac{\sqrt3}{3}[/inlmath]. Koji ugao dalje da uzmem za tu vrednost tangensa?
Iz prvog uslova sam dobila [inlmath]x=-\frac{\sqrt3}{2}[/inlmath], a iz drugog [inlmath]y=\frac{1}{2}[/inlmath] i tako dobijam koliko mi je [inlmath]z[/inlmath], zamenom u [inlmath]z=x+yi[/inlmath]. Trebalo bi preko Moavrove f-le da radim dalje zadatak, ali ne znam kako da odredim ugao [inlmath]\varphi[/inlmath], zbog [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] koordinata on ce se nalaziti u drugom kvadrantu, ako ne gresim. Tangens od [inlmath]\varphi[/inlmath] dobijam da mi je [inlmath]-\frac{\sqrt3}{3}[/inlmath]. Koji ugao dalje da uzmem za tu vrednost tangensa?