Prijemni ispit MATF – 28. jun 2017.
17. zadatak
Neka je [inlmath]z[/inlmath] kompleksan broj za koji važi
[dispmath]\frac{\sqrt2}{z+i}=−|z|[/dispmath] Tada je [inlmath]2z−\overline{z}[/inlmath] jednako?
Resenje je: [inlmath]−1−3i[/inlmath]
Pokusala sam da resim zadatak tako sto sam primenila da je [inlmath]z=x+yi[/inlmath] i [inlmath]|z|=\sqrt{x^2+y^2}[/inlmath]. Pokusala sam i da kvadriram jednacinu i da sve realne brojeve prebacim na jednu a imaginarne na drugu stranu, medjutim ne dobijem ovo resenje..