Možeš posmatrati i [inlmath]x^4[/inlmath] kao polinom četvrtog stepena, a po teoremi koja kaže da ako je [inlmath]z[/inlmath] koren reda [inlmath]k-1[/inlmath] polinoma [inlmath]P'(x)[/inlmath] (prvi izvod polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath]) i koren polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath] onda je [inlmath]z[/inlmath] nula reda [inlmath]k[/inlmath] polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath]. Dakle, ako je [inlmath]P(x)=x^4[/inlmath] onda je očigledno [inlmath]x=0[/inlmath] njegov koren. Takođe je [inlmath]P'(x)=4x^3[/inlmath], pa je [inlmath]x=0[/inlmath] i njegov koren itd. Dakle, [inlmath]x=0[/inlmath] je četvorostruka nula polinoma [inlmath]P(x)=x^4[/inlmath], a kako polinom [inlmath]n[/inlmath]-tog stepena može imati najviše [inlmath]n[/inlmath] nula, [inlmath]x=0[/inlmath] je jedina nula polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath].
Pretpostavljam da te zanima odgovor u vezi sa kompleksnom analizom (jer si u ovu rubriku i postavio pitanje), za to se Daniel pobrinuo
. Samo mislim da je uvek bolje spojiti više oblasti u jednom zadatku i dati više različitih rešenja.