Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Odrediti kompleksni broj

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:26

Zadatak glasi odrediti kompleksan broj [inlmath]z[/inlmath] ako je realan deo
[dispmath]\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)[/dispmath] a imaginarni deo je dat kao
[dispmath]|z|=\sqrt3[/dispmath] Ja sam pokusavao da sabiram brojeve, pokusavao sam i da rastavim formulom [inlmath]\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath] ali nesto ne ide. Resenje za imaginarni deo je [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}i[/inlmath].
Poslednji put menjao miletrans dana Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:56, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje i izmena LaTex-a
 
Postovi: 38
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod miletrans » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:00

Samo da pitam oko ovoga:
DarkoPatic je napisao:imaginarni deo je dat kao
[dispmath]|z|=\sqrt3[/dispmath]

Napisao si da je imaginarni deo kompleksnog broja [inlmath]\sqrt3[/inlmath], a upotrebio si oznaku koja je uobičajena za moduo kompleksnog broja. Pretpostavljam da se radi o modulu, pošto se u zadatku traži imaginarni deo, pa ne bi imalo smisla da je imaginarni deo unapred zadat.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 274
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 288 puta

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:28

Trazi se i imaginarni deo i realni deo a posto znamo realni deo bitno je samo da se izracuna imaginarni deo a resenje je dato kao realni deo plus minus imaginarni deo. Ne znam kako logicno da dobijem imaginarni deo? Lekcija verovatno sadrzi i modul kompleksnog broja posto se spominje [inlmath]|Z|[/inlmath]. To su oni malo tezi zadaci u zutom polju iz Krugove zbirke.
 
Postovi: 38
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod bobanex » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:29

[dispmath]z=a+bi\\
\left|z\right|^2=a^2+b^2[/dispmath]
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 496 puta

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:32

Mislis jedno pozitivno i jedno negativno resenje imaginarnog dela zbog apsolutne zagrade?
 
Postovi: 38
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod bobanex » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:36

To uopšte nije apsolutna zagrada već označava modul kompleksnog broja.
Dve vrednosti se dobijaju jer se imaginarni deo pojavljuje na kvadrat, tako da može biti pozitivan ili negativan.
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 496 puta

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:38

Nesto sam kao uspeo da resim ali nije to to. Nije mi logicno resenje. Mogu li nekoga da zamolim ko zna da resi zadatak?
 
Postovi: 38
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod miletrans » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:39

Sa ovim brojevima, moduo kompleksnog broja, a ne imaginarni deo je jednak [inlmath]\sqrt3[/inlmath]. Dakle, pravilno si počeo postupak, kvadrat modula je jednak zbiru kvadrata realnog i imaginarnog dela... I, jedna mala korekcija, imaginarni deo kompleksnog broja je "samo" [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}[/inlmath], a ne [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}i[/inlmath].
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 274
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 288 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod miletrans » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:42

Tačka 6. Pravilnika je vrlo jasna. Znači pošalji nam postupak kojim si "nešto kao uspeo da rešiš", pa da vidimo u čemu je greška.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 274
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 288 puta

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 13:43

Pokusacu sada da resim po formuli mada mi se nesto ne slaze.
 
Postovi: 38
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sledeća

Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 18. Avgust 2019, 20:57 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs