Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Odrediti kompleksni broj

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 11:26

Zadatak glasi odrediti kompleksan broj [inlmath]z[/inlmath] ako je realan deo
[dispmath]\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)[/dispmath] a imaginarni deo je dat kao
[dispmath]|z|=\sqrt3[/dispmath] Ja sam pokusavao da sabiram brojeve, pokusavao sam i da rastavim formulom [inlmath]\sqrt{a^2+b^2}[/inlmath] ali nesto ne ide. Resenje za imaginarni deo je [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}i[/inlmath].
Poslednji put menjao miletrans dana Nedelja, 30. Septembar 2018, 11:56, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje i izmena LaTex-a
 
Postovi: 62
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod miletrans » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:00

Samo da pitam oko ovoga:
DarkoPatic je napisao:imaginarni deo je dat kao
[dispmath]|z|=\sqrt3[/dispmath]

Napisao si da je imaginarni deo kompleksnog broja [inlmath]\sqrt3[/inlmath], a upotrebio si oznaku koja je uobičajena za moduo kompleksnog broja. Pretpostavljam da se radi o modulu, pošto se u zadatku traži imaginarni deo, pa ne bi imalo smisla da je imaginarni deo unapred zadat.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:28

Trazi se i imaginarni deo i realni deo a posto znamo realni deo bitno je samo da se izracuna imaginarni deo a resenje je dato kao realni deo plus minus imaginarni deo. Ne znam kako logicno da dobijem imaginarni deo? Lekcija verovatno sadrzi i modul kompleksnog broja posto se spominje [inlmath]|Z|[/inlmath]. To su oni malo tezi zadaci u zutom polju iz Krugove zbirke.
 
Postovi: 62
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod bobanex » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:29

[dispmath]z=a+bi\\
\left|z\right|^2=a^2+b^2[/dispmath]
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:32

Mislis jedno pozitivno i jedno negativno resenje imaginarnog dela zbog apsolutne zagrade?
 
Postovi: 62
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod bobanex » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:36

To uopšte nije apsolutna zagrada već označava modul kompleksnog broja.
Dve vrednosti se dobijaju jer se imaginarni deo pojavljuje na kvadrat, tako da može biti pozitivan ili negativan.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:38

Nesto sam kao uspeo da resim ali nije to to. Nije mi logicno resenje. Mogu li nekoga da zamolim ko zna da resi zadatak?
 
Postovi: 62
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod miletrans » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:39

Sa ovim brojevima, moduo kompleksnog broja, a ne imaginarni deo je jednak [inlmath]\sqrt3[/inlmath]. Dakle, pravilno si počeo postupak, kvadrat modula je jednak zbiru kvadrata realnog i imaginarnog dela... I, jedna mala korekcija, imaginarni deo kompleksnog broja je "samo" [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}[/inlmath], a ne [inlmath]\frac{\sqrt{10}}{2}i[/inlmath].
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

  • +1

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod miletrans » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:42

Tačka 6. Pravilnika je vrlo jasna. Znači pošalji nam postupak kojim si "nešto kao uspeo da rešiš", pa da vidimo u čemu je greška.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Odrediti kompleksni broj

Postod DarkoPatic » Nedelja, 30. Septembar 2018, 12:43

Pokusacu sada da resim po formuli mada mi se nesto ne slaze.
 
Postovi: 62
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sledeća

Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 17:07 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs