Kako bismo zaokružili ovu priču, spomenuo bih i način preko (analitičke) geometrije, pri čemu se sve date vrednosti posmatraju u kompleksnoj ravni.
Pošto je rečeno da realni deo traženog kompleksnog broja iznosi [inlmath]\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath], to znači da se traženi kompleksni broj mora nalaziti na pravoj [inlmath]x=\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath]. Ta prava predstavlja, dakle, geometrijsko mesto svih kompleksnih brojeva čiji je realan deo jednak [inlmath]\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath].
- kompleksna ravan 1.png (430 Bajta) Pogledano 635 puta
Pošto je rečeno da moduo traženog kompleksnog broja iznosi [inlmath]\sqrt3[/inlmath], to znači da se traženi kompleksni broj mora nalaziti na kružnici poluprečnika [inlmath]\sqrt3[/inlmath], čiji je centar u koordinatnom početku. Dakle, ta kružnica je geometrijsko mesto svih kompleksnih brojeva čiji je moduo jednak [inlmath]\sqrt3[/inlmath].
- kompleksna ravan 2.png (812 Bajta) Pogledano 635 puta
Traženi kompleksni broj mora se, dakle, nalaziti u preseku prave i kružnice. Pošto postoje dva takva preseka, postojaće i dva rezultata, koji su konjugovano kompleksni (realni delovi su im jednaki, a imaginarni delovi se razlikuju po znaku).
- kompleksna ravan 3.png (1.03 KiB) Pogledano 635 puta
Odavde se vidi da je imaginarne delove moguće naći i preko Pitagorine teoreme, gde hipotenuzu predstavlja moduo, dok drugu katetu predstavlja realni deo.