Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA KOMPLEKSNA ANALIZA

Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

[inlmath]e^{i\varphi}=\cos\varphi+i\sin\varphi[/inlmath]

Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod Nevena12 » Subota, 22. Jun 2019, 14:53

Probni prijemni ispit MATF - 16. jun 2018.
4. zadatak


Ako je kompleksan broj [inlmath]z[/inlmath] rešenje jednačine
[dispmath]|z+2i|-\overline z=1+3i[/dispmath] onda je [inlmath]\text{Re}(z)-4\text{Im}(z)[/inlmath] jednako:

Rešenje je [inlmath]0[/inlmath]

Probala sam da umesto [inlmath]z[/inlmath] i [inlmath]\overline z[/inlmath] stavim [inlmath]x+iy[/inlmath] i [inlmath]x-yi[/inlmath] ali nisam mogla da rešim.
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 22. Jun 2019, 15:47, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje linka ka zadatku
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 17 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod Daniel » Subota, 22. Jun 2019, 15:24

Zamolio bih za malo detaljniji opis problema. Uvrstila si [inlmath]x+iy[/inlmath] i [inlmath]x-iy[/inlmath] (da, to jeste ispravan put), i gde se zatim javio problem? Napiši poslednji korak do kojeg si stigla, i reci gde je tačno zapelo.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod Nevena12 » Subota, 22. Jun 2019, 15:59

Poslednji korak do kog sam stigla je ujedno i prvi do kog sam stigla :? .
Ne znam šta da radim sa apsolutnom zagradom. Treba li da radim dva slučaja ili šta?

I onda ako imam [inlmath]x+iy+2i-x+yi=1+3i[/inlmath] treba li da izjednačavam realne sa jedne strane sa realnim sa druge strane i isto za imaginarne?
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 17 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod Daniel » Subota, 22. Jun 2019, 16:13

Nevena12 je napisao:Ne znam šta da radim sa apsolutnom zagradom.

Nije to apsolutna zagrada. To je moduo kompleksnog broja (iako se isto označava kao i apsolutna vrednost, a moglo bi se čak reći i da je apsolutna vrednost specijalan slučaj modula, primenjenog na realne brojeve).
Ukoliko nisi upoznata s pojmom modula kompleksnog broja, možeš o tome pročitati u ovom tutorijalu.

Nevena12 je napisao:treba li da izjednačavam realne sa jedne strane sa realnim sa druge strane i isto za imaginarne?

Da.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod Nevena12 » Subota, 22. Jun 2019, 16:24

Aha, pomislila sam da je moduo. Da li je onda [inlmath]\sqrt{x^2+(y+2)^2}[/inlmath]?
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 17 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod Daniel » Subota, 22. Jun 2019, 16:30

Jeste.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod Nevena12 » Subota, 22. Jun 2019, 16:57

Rešila sam! Hvala :D
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 17 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod miljan1403 » Utorak, 21. April 2020, 19:27

Ja sam krenuo da rešavam jednačinu i dobijam: [inlmath]\sqrt{x^2+y^2+4y+4}-1-x=i\left(3-y\right)[/inlmath]. Da li je ovo u redu, nekako mi intuacija kaže da ne treba ovako, ali moguće je da nisam u pravu?
 
Postovi: 115
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 7 puta

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod Daniel » Utorak, 21. April 2020, 20:00

Jeste u redu u smislu da nije pogrešno, ali si izabrao teži put.
Odmah nakon što si u početnu jednačinu uvrstio [inlmath]z=x+iy[/inlmath], izjednači imaginarne delove i odatle ćeš vrlo lako naći [inlmath]y[/inlmath]. Posle sve ide rutinski...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Kompleksan broj kao rešenje jednačine – probni prijemni MATF 2018.

Postod miljan1403 » Utorak, 21. April 2020, 20:40

Izvini, ali ne uspevam da uradim.
Kada napišem ovo: [inlmath]\left|x+yi+2i\right|-x+yi=1+3i[/inlmath] ja tada izjednačim ovako [inlmath]y+2+y=3\;\Longrightarrow\;y=\frac{1}{2}[/inlmath] ili ja totalno grešim? Najviše me budi ovaj moduo, kao šta je unutar modua više nije imaginarni deo, zar ne?
 
Postovi: 115
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 7 puta

Sledeća

Povratak na KOMPLEKSNA ANALIZA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 12:03 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs