Kompleksni izraz – drugi probni prijemni FON 2019.
Poslato: Nedelja, 23. Jun 2019, 20:31
Drugi probni prijemni ispit FON – 20. jun 2019.
1. zadatak
Ako je [inlmath]i^2=−1[/inlmath], onda je [inlmath]\displaystyle\Biggl(\frac{\sqrt2}{2}\left(\frac{1+3i}{1+i}−1\right)\Biggr)^{2019}[/inlmath] jednak:
[inlmath]A)\;\sqrt2(1+i);\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;2(1−i);\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;\frac{−i}{2};\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle\enclose{circle}{D)}\;\frac{\sqrt2}{2}(i−1);\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;\sqrt2i;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]
Sredila sam ovo unutar zagrada i dobila:
[dispmath]\left(\frac{\sqrt2}{2}\cdot(i+1)\right)^{2019}[/dispmath] E sad ne znam šta dalje jer ne vidim nikakav šablon kada počnem da dižem stepen od [inlmath](i+1)[/inlmath]. Šta može dalje da se uradi sa ovim?
1. zadatak
Ako je [inlmath]i^2=−1[/inlmath], onda je [inlmath]\displaystyle\Biggl(\frac{\sqrt2}{2}\left(\frac{1+3i}{1+i}−1\right)\Biggr)^{2019}[/inlmath] jednak:
[inlmath]A)\;\sqrt2(1+i);\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;2(1−i);\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;\frac{−i}{2};\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle\enclose{circle}{D)}\;\frac{\sqrt2}{2}(i−1);\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;\sqrt2i;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]
Sredila sam ovo unutar zagrada i dobila:
[dispmath]\left(\frac{\sqrt2}{2}\cdot(i+1)\right)^{2019}[/dispmath] E sad ne znam šta dalje jer ne vidim nikakav šablon kada počnem da dižem stepen od [inlmath](i+1)[/inlmath]. Šta može dalje da se uradi sa ovim?