eseper je napisao:2.
[dispmath]|z-2i|>|z+4|[/dispmath] i
[dispmath]\cos^2\frac{8}{\pi}|z|-\sin^2\frac{8}{\pi}|z|\ge\frac{\sqrt[]{2}}{2},\;|z|<15[/dispmath]
Kad središ nejednačinu s modulima dobićeš linearnu nejednačinu [inlmath]y<-2x-3[/inlmath], tj. u kompleksnoj ravni rešenja će biti sve ono što je ispod tog pravca.
[inlmath]\cos^2\frac{8}{\pi}\left|z\right|-\sin^2\frac{8}{\pi}\left|z\right|[/inlmath] transformišeš prema formuli za kosinus dvostrukog ugla, [inlmath]\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x[/inlmath], pa ćeš imati
[dispmath]\cos\frac{16}{\pi}\left|z\right|\ge\frac{\sqrt 2}{2},\quad\left|z\right|<15[/dispmath]
i iz tih uslova se odredi [inlmath]\left|z\right|[/inlmath]... Nego, si ti siguran da si dobro napisao postavku? U zadacima je mnogo logičnije da se pod argumentom sinusa ili kosinusa broj [inlmath]\pi[/inlmath] nađe u brojiocu, kako bi se kratio... A ovde bismo dobili da nam u rezultatu figuriše [inlmath]\pi^2[/inlmath], što je malo bzvz...