Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Faktorisani oblik polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Moderator: Corba248

Faktorisani oblik polinoma

Postod mladenius » Petak, 01. Decembar 2017, 00:39

[dispmath]-x^3+4x^2-x-6[/dispmath] Ovaj polinom kada se faktorise dobije se sledeci oblik
[dispmath]-(x+1)(x-2)(x-3)[/dispmath] Celo vece pokusavam ali nikako ne dobijam ovo resenje... Nesto sam prevideo sigurno.
{moj postupak:
  1. nasao sam da [inlmath]-1[/inlmath] kada se zameni sa [inlmath]x[/inlmath] daje [inlmath]0[/inlmath] pa imamo kao [inlmath]P(1)=x+1[/inlmath]
  2. sada sam delio polinom sa [inlmath]x+1[/inlmath]
  3. resenje sam dodatno rastavljao ali bezuspesno lici na trazeno resenje ali nije to}
Bio bih zahvalan ako bi nekao imao volje da ovo uradi postupno kako bih uvideo gde lezi zec :|
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 01. Decembar 2017, 01:42, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Faktorisani oblik polinoma

Postod Daniel » Petak, 01. Decembar 2017, 01:43

Molim te, koristi Latex. Ovde imaš uputstvo, nije ga teško naučiti, a Latex je na ovom forumu obavezan tačkom 13. Pravilnika.

Ali, s druge strane, pitanje si vrlo lepo postavio, :thumbup: što nije baš čest slučaj kod novih članova.

Koji polinom dobiješ kada zadati polinom podeliš sa [inlmath](x+1)[/inlmath]?

U ovoj temi je postavljeno slično pitanje, možeš pogledati.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 6717
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3516 puta
Pohvaljen: 3699 puta

Re: Faktorisani oblik polinoma

Postod mladenius » Petak, 01. Decembar 2017, 10:14

[inlmath]-X^2+5X-6[/inlmath] ovo je polinom koji dobijem.
sledece sto radim je sredjivanje pol:
[inlmath]-X^2+2X+3X-6\\
-X\cdot(X-2)+3\cdot(X-2)\\
(X-2)\cdot(-X+3)[/inlmath]
Zajedno sa [inlmath](X+1)[/inlmath] dobijam:
[inlmath](X+1)\cdot(X-2)\cdot(3-X)[/inlmath]
sto nije tacno resenje :sad3:
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Faktorisani oblik polinoma

Postod bobanex » Petak, 01. Decembar 2017, 10:30

To je tačno rešenje.
Poslednji član je ustvari [inlmath]-(x-3)[/inlmath] i taj minus staviš na početku.
Izvuci lepo minus ispred zagrade u polaznom izrazu i razloži ono što ostane u zagradi.
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 388
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 382 puta

Re: Faktorisani oblik polinoma

Postod mladenius » Petak, 01. Decembar 2017, 11:06

hvala puno, tako blizu a tako daleko :shock:
elem da priupitam jos nesto ovaj pocetni polinom [inlmath]−x^3+4x^2−x−6[/inlmath] je karakteristicni polinom neke date matrice koju sam imao. E sada mene zanima da li mogu ja uvek kada imam pocetni polinom treceg reda ili veceg da radim faktorisanje (razlaganje) kako bi dobio sto jednostavniji oblik za trazenje sopstvenih vrednosti matrice?
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Faktorisani oblik polinoma

Postod Daniel » Petak, 01. Decembar 2017, 16:21

U opštem slučaju je, za polinom trećeg stepena kao što je ovaj, potrebno poznavanje formule za rešavanje kubne jednačine, kako bi se odredile nule tog polinoma i isti mogao faktorisati.
Međutim, ne verujem da se od vas traži da to znate. U takvim zadacima autori obično tako formiraju polinom da njegove nule budu celi brojevi. Ako su njegove nule celi brojevi, tada će te nule biti činioci slobodnog člana (u ovom slučaju činioci broja [inlmath]-6[/inlmath]). Pošto su činioci broja [inlmath]6[/inlmath] brojevi [inlmath]-3[/inlmath], [inlmath]-2[/inlmath], [inlmath]-1[/inlmath], [inlmath]1[/inlmath], [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath]), svi ti brojevi će biti „kandidati“ za nule polinoma. Uvrštavaš jedan po jedan u polinom i vidiš za koje od tih vrednosti će polinom biti jednak nuli.

Pogledaj onaj link koji sam ti gore dao, tu ćeš videti linkove ka tri teme na kojima je bilo reči o tome.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 6717
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3516 puta
Pohvaljen: 3699 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 16. Decembar 2017, 15:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs