Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Odredi b-a ako je P(x) deljiv sa Q(x)

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Moderator: Corba248

Odredi b-a ako je P(x) deljiv sa Q(x)

Postod nevena123 » Utorak, 12. Decembar 2017, 21:00

Pozdrav! Potrebna mi je pomoc oko resavanja zadatka. Radila sam i slicne, ali u ovom nikako ne mogu da dobijem tacno resenje
Ako je polinom [inlmath]P(x)=x^4+6x^3-8x^2+ax+b[/inlmath] deljiv polinomom [inlmath]Q(x)=x^2-3x+2[/inlmath], onda je [inlmath]b-a[/inlmath] jednako
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odredi b-a ako je P(x) deljiv sa Q(x)

Postod bobanex » Utorak, 12. Decembar 2017, 21:08

Možemo li da vidimo šta si radila? Ovo je klasičan zadatak iz ove oblasti.
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 448
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 455 puta

  • +1

Re: Odredi b-a ako je P(x) deljiv sa Q(x)

Postod Subject » Utorak, 12. Decembar 2017, 21:17

Pozdrav.
Ono sto mozes da uradis je da podelis polinom [inlmath]P(x)[/inlmath] sa [inlmath]Q(x)[/inlmath], i zatim ostatak koji dobijes, a ostatak je makar za [inlmath]1[/inlmath] stepen manji od delioca [inlmath]Q(x)[/inlmath], izjednacis sa nulom.

Dakle neki ostatak [inlmath]R(x)=0x+0[/inlmath] i izjednacis odgovarajuce stepene sa nulom.

Ako sam dobro delio, vrednosti su: [inlmath]a=-33[/inlmath], [inlmath]b=34[/inlmath], pa je [inlmath]b-a=67[/inlmath].
"All we have to decide is what to do with the time that is given to us." - J.R.R.Tolkien
"Zivot nije vazniji od obraza." - Milorad Golijan
Korisnikov avatar
Subject  OFFLINE
 
Postovi: 59
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 25 puta

  • +1

Re: Odredi b-a ako je P(x) deljiv sa Q(x)

Postod miletrans » Utorak, 12. Decembar 2017, 23:05

Dodao bih još jedan način rešavanja ovog tipa zadatka. Iskoristićemo činjenicu da ako je polinom [inlmath]P(x)[/inlmath] deljiv polinomom [inlmath]Q(x)[/inlmath], tada su sve nule polinoma [inlmath]Q(x)[/inlmath] istovremeno i nule polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath]. Sada odredimo nule polinoma [inlmath]Q(x)[/inlmath] (ovo ne bi trebalo da predstavlja problem) i dobijene vrednosti uvrstimo u polinom [inlmath]P(x)[/inlmath]. Dobićemo sistem dve jednačine sa dve nepoznate koji se lako rešava i dobijaju se rešenja koja je napisao Subject. Predlažem ti da pokušaš da uradiš na oba načina (neki put će biti lakše na jedan, neko put na drugi način), a ako bude problem, tu je Matemanija.
Globalni moderator
 
Postovi: 201
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 222 puta

Re: Odredi b-a ako je P(x) deljiv sa Q(x)

Postod Daniel » Sreda, 13. Decembar 2017, 01:40

bobanex je napisao:Možemo li da vidimo šta si radila? Ovo je klasičan zadatak iz ove oblasti.

Upravo tako.
Tačka 6. Pravilnika :!:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7286
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3948 puta

  • +1

Re: Odredi b-a ako je P(x) deljiv sa Q(x)

Postod bobanex » Sreda, 13. Decembar 2017, 17:46

Zadatak je inače sa prijemnog ispita.
Matematički fakultet (MATF) – Beograd, Prijemni ispit iz matematike 2003.
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 448
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 455 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 25. Septembar 2018, 10:43 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs