Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Anonimo » Sreda, 17. Jun 2015, 17:08

Pozdrav, treba mi mala pomoc oko ovog zadatka. Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma
[dispmath]P(x)=x^{2011}-3x^{2010}+2[/dispmath]
polinomom
[dispmath]Q(x)=x^2-2x-3[/dispmath]
je :
[inlmath]A)\;x[/inlmath] [inlmath]\quad B)\;x+1[/inlmath] [inlmath]\quad C)\;x-2[/inlmath] [inlmath]\quad D)\;x-1[/inlmath] [inlmath]\quad E)\;x+2[/inlmath]
Znam samo da odredim nule i dobijem [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath], ali se pogubim kasnije ne znam sta treba da radim. :D
"Life stands before me like an eternal spring with new and brilliant clothes." Carl Friedrich Gauss
Korisnikov avatar
Anonimo  OFFLINE
 
Postovi: 61
Zahvalio se: 47 puta
Pohvaljen: 9 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Daniel » Sreda, 17. Jun 2015, 17:28

Pogledaj ovaj zadatak i ovaj zadatak – koliko mogu da vidim sad ovako na brzinu, čini mi se da su dosta slični ovome...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8308
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4422 puta
Pohvaljen: 4424 puta

Re: Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Anonimo » Sreda, 17. Jun 2015, 17:31

E jesu slicni su, probacu da uradim kasnije na osnovu toga. :D
"Life stands before me like an eternal spring with new and brilliant clothes." Carl Friedrich Gauss
Korisnikov avatar
Anonimo  OFFLINE
 
Postovi: 61
Zahvalio se: 47 puta
Pohvaljen: 9 puta

Re: Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Anonimo » Sreda, 17. Jun 2015, 17:37

Mene ova trojka tu buni, da su nule [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath] drugacije bi bilo. :facepalm:
"Life stands before me like an eternal spring with new and brilliant clothes." Carl Friedrich Gauss
Korisnikov avatar
Anonimo  OFFLINE
 
Postovi: 61
Zahvalio se: 47 puta
Pohvaljen: 9 puta

Re: Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Daniel » Sreda, 17. Jun 2015, 17:58

[dispmath]P\left(x\right)=Q\left(x\right)G\left(x\right)+R\left(x\right)[/dispmath]
Pošto je delilac [inlmath]Q\left(x\right)=x^2-2x-3=\left(x+1\right)\left(x-3\right)[/inlmath] polinom [inlmath]2.[/inlmath] stepena, ostatak [inlmath]R\left(x\right)[/inlmath] mora biti polinom najviše [inlmath]1.[/inlmath] stepena, tj. možemo ga napisati u obliku [inlmath]R\left(x\right)=Ax+B[/inlmath]:
[dispmath]P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-3\right)G\left(x\right)+Ax+B[/dispmath]
Uvrsti [inlmath]x=-1[/inlmath], isto tako uvrsti i [inlmath]x=3[/inlmath] i dobićeš sistem od dve jednačine s dve nepoznate, [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath], koje zatim odrediš. Time si odredio ostatak [inlmath]R\left(x\right)=Ax+B[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8308
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4422 puta
Pohvaljen: 4424 puta

Re: Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Anonimo » Sreda, 17. Jun 2015, 18:57

Hvala Daniele, sta bih ja bez ovog foruma. Sad mi je sve jasnije oko ovog zadatka. :D
"Life stands before me like an eternal spring with new and brilliant clothes." Carl Friedrich Gauss
Korisnikov avatar
Anonimo  OFFLINE
 
Postovi: 61
Zahvalio se: 47 puta
Pohvaljen: 9 puta

Re: Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Pavle2020 » Nedelja, 28. Jun 2020, 12:35

Može mala pomoć oko ovog zadatka?
Prvi deo razumem (kada uvrstim [inlmath]-1[/inlmath] umesto [inlmath]x[/inlmath]):
[dispmath]P(-1)=-1-3+2=-2[/dispmath] I tu dobijem [inlmath]-a+b=-2[/inlmath], ali me buni ovaj deo sa [inlmath]3[/inlmath]
[dispmath]P(3)=3^{2011}-3\cdot3^{2010}+2[/dispmath] Nemoguce je izracunati [inlmath]3^{2011}[/inlmath]
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +2

Re: Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Frank » Nedelja, 28. Jun 2020, 12:39

Koliko je [inlmath]3\cdot3^{2010}[/inlmath]? Prvo sagledaj "izraz" u celosti, pa onda kreni sa sređivanjem istog.
Frank   ONLINE
 
Postovi: 304
Zahvalio se: 143 puta
Pohvaljen: 193 puta

Re: Ostatak koji se dobije deljenjem polinoma...

Postod Pavle2020 » Nedelja, 28. Jun 2020, 12:46

Aha, to je [inlmath]0[/inlmath]. :lol: Razumao sam, hvala :D
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 10. Jul 2020, 08:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs