Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Odrediti a i b u polinomu treceg stepena

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Odrediti a i b u polinomu treceg stepena

Postod bobe » Ponedeljak, 16. Maj 2016, 22:31

Ako je polinom [inlmath]x^3+ax^2+b[/inlmath] deljiv polinomom [inlmath]x^2+3x+1[/inlmath], onda je [inlmath]a+2b[/inlmath] jednako: Resenje je [inlmath]2[/inlmath], ali me buni to sto ne mogu delilac rastaviti na faktore i reci da su to nule polinoma pa bih resio sistem i nasao [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath]. Moze li neko dati predlog kako bi se moglo resiti :) :crazy:
bobe  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odrediti a i b u polinomu treceg stepena

Postod Daniel » Ponedeljak, 16. Maj 2016, 23:56

Može se delilac rastaviti, jedino što se dobiju iracionalni brojevi, pa je malo nezgrapno za računanje, ali opet se dâ odraditi...

A i ne moraš preko Bezua, možeš jednostavno da podeliš ta dva polinoma i da ostatak izjednačiš s nulom...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Odrediti a i b u polinomu treceg stepena

Postod bobe » Utorak, 17. Maj 2016, 00:13

Probao sam i da podelim, ali taj nacin ne vodi nikuda... u ostatku se pojave [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] pa bi mi trebala jos jedna jednacina da napravim sistem ali nemam vise nijednu jednacinu :shock:
bobe  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 2 puta

  • +1

Re: Odrediti a i b u polinomu treceg stepena

Postod Daniel » Utorak, 17. Maj 2016, 01:32

Kao ostatak se dobije [inlmath]R\left(x\right)=\left(8-3a\right)x+\left(b-a+3\right)[/inlmath]. Da bi ostatak pri deljenju bio nula, potrebno je izjednačiti s nulom i koeficijent uz [inlmath]x[/inlmath] (to je [inlmath]8-3a[/inlmath]) i slobodan član (to je [inlmath]b-a+3[/inlmath]).
I time se dobija sistem od dve jednačine s dve nepoznate ([inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath]).



A drugi način, preko Bezuove teoreme, bio bi da rastaviš delilac, čime dobiješ te „ružne“ iracionalne brojeve, al' šta ima veze. Jeste malo više posla, al' zgodno je za vežbu. Odatle je
[dispmath]P\left(\frac{-3-\sqrt5}{2}\right)=0[/dispmath][dispmath]P\left(\frac{-3+\sqrt5}{2}\right)=0[/dispmath]
gde je [inlmath]P\left(x\right)=x^3+ax^2+b[/inlmath].
Na taj način se takođe dobije sistem od dve jednačine s dve nepoznate ([inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath]).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Odrediti a i b u polinomu treceg stepena

Postod bobe » Utorak, 17. Maj 2016, 12:33

Zadatak resen! :) :thumbup:
bobe  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 2 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 29 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs