Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

NZD polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

NZD polinoma

Postod indira-aa » Utorak, 14. Maj 2013, 21:00

Odrediti najveći zajednički djelitelj za polinome [inlmath]P(x)=4x^4+12x^3+x^2-12x+4[/inlmath] i [inlmath]Q(x)=2x^2+5x-3[/inlmath].
 
Postovi: 259
Zahvalio se: 78 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: NZD polinoma

Postod Milovan » Sreda, 15. Maj 2013, 11:41

Rastavljanjem:
[dispmath]P(x)=4x^4+12x^3+x^2-12x+4=(2x-1)^2(x+2)^2\\
Q(x)=2x^2+5x-3=(2x-1)(x+3)[/dispmath]
NZD je onda [inlmath]2x-1[/inlmath].
Korisnikov avatar
Milovan  OFFLINE
 
Postovi: 568
Zahvalio se: 356 puta
Pohvaljen: 704 puta

Re: NZD polinoma

Postod indira-aa » Sreda, 15. Maj 2013, 18:03

Ja sam to ovako uradila, samo ne znam da li je ok:

Prvo sam podijelila ova dva polinoma i dobila da je količnik [inlmath]2x^2+x+1[/inlmath] a ostatak je [inlmath]-14x+7[/inlmath].

Zatim sam onda polinom [inlmath]Q(x)[/inlmath] podijelila s ostatkom.. i dobila količnik [inlmath]\frac{-2}{14}x-\frac{3}{7}[/inlmath] a ostatka nema... pa onda po formuli:
[dispmath]\mathrm{nzd}(f,g)=\frac{1}{a}r_n=\frac{1}{-14}(-14x+7)=x-\frac{1}{2}[/dispmath]
 
Postovi: 259
Zahvalio se: 78 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: NZD polinoma

Postod indira-aa » Četvrtak, 16. Maj 2013, 14:11

Da li je to ok i gdje sam pogrijesila :)
 
Postovi: 259
Zahvalio se: 78 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: NZD polinoma

Postod Daniel » Četvrtak, 16. Maj 2013, 18:28

Nigde nisi pogrešila, Milovan je dobio rešenje [inlmath]2x-1[/inlmath], a ti si dobila [inlmath]x-\frac{1}{2}[/inlmath]. I jedno i drugo je tačno, budući da je NZD dva polinoma određen s tačnošću do jedne multiplikativne konstante. To, drugim rečima, znači da NZD dva polinoma možemo pomnožiti nekom konstantom i opet ćemo dobiti NZD ta dva polinoma.

S tim, da je ipak lepše osloboditi se razlomka, a to se, u slučaju tvog rešenja, postiže množenjem sa [inlmath]2[/inlmath], nakon čega dobijaš rešenje identično Milovanovom.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: NZD polinoma

Postod indira-aa » Četvrtak, 16. Maj 2013, 19:04

A jes fino ovo cuti kad kazes da nigdje nisam pogrijesila hehehe,, hvala ti puno :)
 
Postovi: 259
Zahvalio se: 78 puta
Pohvaljen: 3 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 33 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:37 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs