Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Odrediti ostatak pri dijeljenju polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Odrediti ostatak pri dijeljenju polinoma

Postod indira-aa » Utorak, 14. Maj 2013, 21:02

Neka polinom [dispmath]P(x)[/dispmath] pri dijeljenju s [dispmath]x+1[/dispmath] daje ostatak [inlmath]2[/inlmath], a pri dijeljenju s [dispmath]x-2[/dispmath]daje ostatak [inlmath]-3[/inlmath]. Koliki je ostatak pri dijeljenju polinoma [dispmath]P(x)[/dispmath] polinomom [dispmath]x^2-x-2?[/dispmath]
 
Postovi: 259
Zahvalio se: 78 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odrediti ostatak pri dijeljenju polinoma

Postod Daniel » Sreda, 15. Maj 2013, 12:58

Vrlo sličan zadatak je već urađen, ovde. Drugi su polinomi u pitanju i drugačije brojne vrednosti, ali isti je princip.

Za ovaj zadatak treba da se dobije rešenje [inlmath]R\left(x\right)=-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Odrediti ostatak pri dijeljenju polinoma

Postod indira-aa » Sreda, 15. Maj 2013, 21:45

Moze li rjesenje ovog zadatka ://.. ne znam od kud da pocnem, tamo ima uvjet nesto da je [inlmath]n>3[/inlmath]..naravno ako nije problem :)
 
Postovi: 259
Zahvalio se: 78 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Odrediti ostatak pri dijeljenju polinoma

Postod Milovan » Sreda, 15. Maj 2013, 22:45

Ovaj je još prostiji.
Sve na isti fazon...
[dispmath]P(x)= Q_1 (x)(x+1)+2[/dispmath]
[dispmath]P(x)= Q_2 (x)(x-2)-3[/dispmath]
[dispmath]P(x) = Q_3 (x) + R(x)[/dispmath]
Ovde je ostatak 1-og stepena jer deliš polinom drugog stepena... Znači [inlmath]R(x) = ax+b[/inlmath].

[inlmath]P(-1)= 2[/inlmath]
[inlmath]R(-1)=-a+b=2[/inlmath]

[inlmath]P(2)= -3[/inlmath]
[inlmath]R(2) =2a + b=-3[/inlmath]

Dakle, imamo sistem:
[inlmath]-b+a=-2[/inlmath]
[inlmath]2a+b=-3[/inlmath]
Sabiranjem:
[inlmath]3a=-5[/inlmath]
[inlmath]a=-\frac{5}{3}[/inlmath]
[dispmath]b=2+a= 2 -\frac{5}{3} = \frac{1}{3}[/dispmath]
Otuda je ostatak:
[dispmath]R(x) = -\frac{5}{3}x + \frac{1}{3}[/dispmath]
Korisnikov avatar
Milovan  OFFLINE
 
Postovi: 568
Zahvalio se: 356 puta
Pohvaljen: 704 puta

Re: Odrediti ostatak pri dijeljenju polinoma

Postod indira-aa » Sreda, 15. Maj 2013, 23:08

HVALA TI PUNO :)
 
Postovi: 259
Zahvalio se: 78 puta
Pohvaljen: 3 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 10:33 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs