Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Koreni (nule) polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Koreni (nule) polinoma

Postod Andraš » Sreda, 16. Novembar 2016, 17:30

Pozdrav!
Treba mi pomoć u izračunavanju nule polinoma : [inlmath]x^2-x\sqrt2+1[/inlmath]

Ponuđeni odgovori : a) [inlmath]e^{\frac{i\pi}{4}}[/inlmath] b) [inlmath]e^{\frac{-i\pi}{4}}[/inlmath] c) [inlmath]-e^{\frac{i\pi}{4}}[/inlmath] d) [inlmath]-e^{\frac{-i\pi}{4}}[/inlmath]

Može biti više tačnih odgovora.

I ako može neka mi neko objasni kako se računa , kako kažu "step by step".

Hvala unapred! :wink2:
Poslednji put menjao Herien Wolf dana Sreda, 16. Novembar 2016, 18:49, izmenjena samo jedanput
Razlog: LaTeX stavljen umesto slika, u skladu sa tačkom 13. i 14. pravilnika. Rečenice koje su kršile tačku 3. pravilnika su takođe izmenjene.
Andraš  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Koreni (nule) polinoma

Postod Herien Wolf » Sreda, 16. Novembar 2016, 18:42

Pre svega moram da skrenem pažnju na poštovanje pravilnika.
Na ovom forumu je obavezno korišćenje LaTeX-a za zapisivanje matematičkih formula, što odmah isključuje korišćenje slika, osim uz saglasnost nekog od moderatora (što ovde nije slučaj) - Tačka 13. pravilnika i Tačka 14. pravilnika
Na Matemaniji postoji LaTeX uputstvo koje ti može pomoći da savladaš korišćenje LaTeX-a. (Ukoliko imaš nedoumica oko LaTeXa slobodno kontaktiraj mene ili nekoga iz moderatorskog tima)

Takođe, skrenuo bih pažnju na Tačku 3. pravilnika, koja zabranjuje vikanje i zbog toga sam izmenio rečenicu:
Andraš je napisao:MOŽE BITI VIŠE TAČNIH ODGOVORA!

Po meni je ovde preterano naglašavanje.

Izmeniću ti ceo post u skladu sa pravilnikom i nadam se da ćeš u budućem periodu poštovati pravilnik.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 231
Zahvalio se: 87 puta
Pohvaljen: 213 puta

Re: Koreni (nule) polinoma

Postod Andraš » Sreda, 16. Novembar 2016, 19:03

Izvinjavam se! Hitno mi trebaju rešenja i nemam vremena da pročitam pravilnik . I sa ovim "vikanjem" se ne baš slažem ali dobro. Nisam vikao nego sam istaknuo važno,dobro da ste ispravili da ne bude problema.
Andraš  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +2

Re: Koreni (nule) polinoma

Postod mala_mu » Sreda, 16. Novembar 2016, 19:16

Nule polinoma su:
[dispmath]x_1=\frac{\sqrt2}{2}+i\frac{\sqrt2}{2}\\
x_2=\frac{\sqrt2}{2}-i\frac{\sqrt2}{2}[/dispmath]
[inlmath]x_1[/inlmath] je oblika [inlmath]z_1=a_1+ib_1[/inlmath], potrebno je napisati [inlmath]x_1[/inlmath] u trigonometrijskom obliku
[dispmath]|z_1|=\sqrt{a_1^2+b_1^2}=1[/dispmath]
Kako su [inlmath]a_1,b_1=\frac{\sqrt2}{2}>0[/inlmath], to [inlmath]z_1[/inlmath] nalazi u prvom kvadrantu
[dispmath]\text{tg }\theta_1=\frac{b_1}{a_1}=1\\
\theta_1=\frac{\pi}{4}[/dispmath][dispmath]z_1=1\cdot\left(\cos\frac{\pi}{4}+\sin\frac{\pi}{4}\right)=\cos\frac{\pi}{4}+\sin\frac{\pi}{4}[/dispmath]
[inlmath]z_1=a_1+ib_1=|z_1|(\cos\theta_1+\sin\theta_1)=|z_1|e^{i\theta_1}[/inlmath] prebacujemo u eksponencijalni oblik kompleksnog broja

[inlmath]\Longrightarrow[/inlmath] pa je rješenje [inlmath]x_1=1\cdot e^{i\frac{\pi}{4}}=e^{i\frac{\pi}{4}}[/inlmath]

Nula [inlmath]x_2[/inlmath] konjugovano kompleksni broj kompleksnog broja [inlmath]x_1[/inlmath].
Poslednji put menjao mala_mu dana Sreda, 16. Novembar 2016, 19:26, izmenjena samo jedanput
Sorry I'm late a black cat blocked my path so I had to take a different way then a dragon came down and blocked my path then I saw an old lady having trouble crossing the street so I helped her then a cat was stuck in a tree and the owners asked me to help then I got lost on the road of life
Korisnikov avatar
mala_mu  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 50
Lokacija: Banja Luka
Zahvalio se: 23 puta
Pohvaljen: 72 puta

Re: Koreni (nule) polinoma

Postod Andraš » Sreda, 16. Novembar 2016, 19:23

Puno vam hvala!
Andraš  OFFLINE
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Koreni (nule) polinoma

Postod Daniel » Sreda, 16. Novembar 2016, 23:38

Do odgovora se može doći i uvrštavanjem svakog od ponuđenih odgovora u početni izraz i ispitivanjem kada je isti jednak nuli.
Ali, taj metod preporučujem više kao proveru dobijenih rešenja, a svakako je pravilniji i poželjniji način koji je izložila mala_mu.

Andraš je napisao:Hitno mi trebaju rešenja i nemam vremena da pročitam pravilnik . I sa ovim "vikanjem" se ne baš slažem ali dobro. Nisam vikao nego sam istaknuo važno,dobro da ste ispravili da ne bude problema.

Hitnost nije opravdanje za kršenje ovoliko tačaka Pravilnika (kad se zadaci ne ostavljaju za poslednji čas onda nije ni hitno), ali OK, izvinjenje prihvaćeno.
Kad treba istaći nešto što je važno, to se može učiniti na druge načine umesto korišćenjem velikih slova. Najbolje podvlačenjem, što se postiže u-tagovima (underline).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 28 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:21 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs