Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Dijeljenje polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Dijeljenje polinoma

Postod MilosNinkovic99 » Četvrtak, 08. Decembar 2016, 17:01

Zadatak glasi:
Dijeljenjem polinoma [inlmath]x^4+2x^3-3x^2+5x-17[/inlmath] sa polinomom [inlmath]x^2+2x+1[/inlmath] dobije se količnik [inlmath]Q(x)[/inlmath] i ostatak [inlmath]R(x)[/inlmath]. Zbir kvadrata korijena polinoma [inlmath]Q(x)[/inlmath] i [inlmath]R(x)[/inlmath] je?
Ponuđeni odgovori su [inlmath]a)\;9[/inlmath], [inlmath]b)\;19[/inlmath], [inlmath]c)\;29[/inlmath].
Izračunao sam da je količnik polinoma [inlmath]x^2-4[/inlmath] sa ostatkom [inlmath]13x-13[/inlmath] (nadam se da sam dobro podijelio), ali problem je što ne razumijem šta se misli pod "kvadrat korijena polinoma". Na koji način se to nalazi? Da li bi neko mogao da mi objasni?
Unaprijed hvala. :D
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Dijeljenje polinoma

Postod Daniel » Četvrtak, 08. Decembar 2016, 17:26

Da, dobro si podelio. :correct:
Koreni polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath] su one vrednosti [inlmath]x[/inlmath] za koje je [inlmath]P(x)=0[/inlmath].
Dakle, koren polinoma [inlmath]Ax+B[/inlmath] je [inlmath]x=-\frac{B}{A}[/inlmath].
Koreni polinoma [inlmath]Ax^2+Bx+C[/inlmath] su [inlmath]x_{1,2}=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4AC}}{2A}[/inlmath].
Itd...
Kvadrat korena polinoma, naravno, dobiješ kad vrednost tog korena kvadriraš... :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Dijeljenje polinoma

Postod MilosNinkovic99 » Četvrtak, 08. Decembar 2016, 17:32

Hvala! :D
Znači da je u ovom slučaju konačno rješenje [inlmath]9[/inlmath]. :insane:
 
Postovi: 43
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 16 puta

Re: Dijeljenje polinoma

Postod Daniel » Četvrtak, 08. Decembar 2016, 17:34

Tako je, [inlmath](-2)^2+2^2+1^2=9[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:03 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs