elektricar je napisao:Da li onda znaci da ce taj polinom bit djeljiv samo ako je [inlmath]a=-b[/inlmath] ili [inlmath]b=-c[/inlmath] ili [inlmath]c=-a[/inlmath]
Ne, ne znači. Ako uvrštavanjem [inlmath]a=-b[/inlmath] dobijemo da je vrednost polinoma jednaka nuli, to znači da taj polinom mora sadržati faktor [inlmath](a+b)[/inlmath].
Jer, kada u tom faktoru [inlmath]a[/inlmath] zamenimo sa [inlmath]-b[/inlmath], tada taj faktor dobija vrednost nula i daje vrednost nula celom polinomu.
A čim polinom sadrži faktor [inlmath](a+b)[/inlmath], znači da mora biti i deljiv tim faktorom.
To je u suštini Bezuova teorema, koja kaže da je polinom [inlmath]P(x)[/inlmath] deljiv binomom [inlmath](x-a)[/inlmath] akko je [inlmath]P(a)=0[/inlmath].
Što je i logično – ako je [inlmath]P(x)[/inlmath] deljiv sa [inlmath](x-a)[/inlmath], to znači da je [inlmath](x-a)[/inlmath] jedan od faktora polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath], pa kad u [inlmath]P(x)[/inlmath] umesto [inlmath]x[/inlmath] uvrstimo [inlmath]a[/inlmath] tada dobijemo [inlmath]P(a)[/inlmath] a njegov faktor [inlmath](x-a)[/inlmath] postaje [inlmath](a-a)[/inlmath], tj. nula, pa je i vrednost celog polinoma nula.