@miletrans Svaka čast, odlična ideja
Samo se ne bih složio sa ovim delom:
miletrans je napisao:Dodao bih ovde još jedan (po meni možda i najlakši način rešavanja)
Ne bih baš rekao da je najlakši budući da se traži zbir kvadrata rešenja jednačine. Mislim da bi bilo lakše, kako je i Daniel pomenuo, preko Vietovih formula:
[dispmath]x_1+x_2+x_3+x_4=17\;\Longrightarrow\;(x_1+x_2+x_3+x_4)^2=289\\
x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+2\cdot\underbrace{(x_1x_2+x_1x_3+x_1x_4+x_2x_3+x_2x_4+x_3x_4)}_{65}=289\\
x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=289-130=\enclose{box}{159}[/dispmath] Da su se tražila konkretna rešenja jednačine tvoje rešenje bi, mislim, svakako bilo najelegantnije.
Štaviše, ovo se može i uopštiti:
Kod svakog polinoma oblika [inlmath]x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_n[/inlmath] suma kvadrata njegovih nula jednaka je [inlmath]a_1^2-2a_2[/inlmath].