Probni prijemni ispit MATF – 10. jun 2017.
3. zadatak
Polinom [inlmath]p\left(x\right)[/inlmath] četvrtog stepena sa realnim koeficijentima i vodećim koeficijentom jednakim [inlmath]1[/inlmath] ima dve realne nule [inlmath]x_1=-4[/inlmath] i [inlmath]x_2=2[/inlmath] i dve kompleksne nule [inlmath]x_3[/inlmath] i [inlmath]x_4[/inlmath] (koje nisu realne). Ukoliko je ostatak pri deljenju [inlmath]p\left(x\right)[/inlmath] polinomom [inlmath]x[/inlmath] jednak [inlmath]-32[/inlmath], a polinomom [inlmath]x+1[/inlmath] jednak [inlmath]-18[/inlmath], moduo kompleksnih nula, [inlmath]x_3[/inlmath], [inlmath]x_4[/inlmath] polinoma iznosi:
[inlmath]A)\;3\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;1\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;7\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;2\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;4[/inlmath]
Kako biste rešavali ovaj zadatak?