12. zadatak
Ostatak pri deljenju polinoma [inlmath]x^{2018}-x^{2017}-1[/inlmath] polinomom [inlmath]x^2+1[/inlmath] jednak je čemu?
[dispmath]x^2=-1\;\Longrightarrow\;x=\pm i[/dispmath][dispmath]P(i)=0\;\Longrightarrow\;i^{2018}-i^{2017}-1=0[/dispmath][dispmath]i^{2016+2}-i^{2016+1}-1=0\\
-1-i-1=0\\
-2-i=0[/dispmath] Ostatak je oblika [inlmath]\enclose{box}{-2-x}[/inlmath] jer umesto [inlmath]x[/inlmath] u prethodnoj jednačini sam ubacila [inlmath]i[/inlmath].