Za koje vrijednosti od [inlmath]n[/inlmath] je polinom [inlmath]1+x^2+x^4+\cdots+x^{2n-2}[/inlmath] djeljiv polinomom [inlmath]1+x+x^2+\cdots+x^{n-1}[/inlmath]?
Rjesenje kaze koristiti identitete [inlmath]1+x^2+x^4+\cdots+x^{2n-2}=\frac{x^{2n}-1}{x^2-1}[/inlmath] i [inlmath]1+x+x^2+\cdots+x^{n-1}=\frac{x^{n-1}-1}{x-1}[/inlmath], kako se dobijaju uopste ovi identiteti? Ja bih jedino mogao napamet da ih naucim i da znam samo ova dva slucaja, a to bas nije prihvatljivo rjesenje posto sigurno postoji neki sablon ili nesto kako se to dobija. A kako i na kraju krajeva da dodjem do rjesenja koje kaze da su djeljivi za svako neparno [inlmath]n[/inlmath]??