Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA POLINOMI

Koreni (nule) polinoma

[inlmath]P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_2x^2+a_1x+a_0[/inlmath]

Moderatori: Corba248, Jovan111

Koreni (nule) polinoma

Postod Subject » Ponedeljak, 25. Septembar 2017, 22:18

Pozdrav ljudi.
Predpostavimo da imamo polinom [inlmath]P(x)[/inlmath] stepena [inlmath]\text{dg}=\text{st}=3[/inlmath].
neka su [inlmath]x_1,x_2,x_3[/inlmath] nule polinoma [inlmath]P(x)[/inlmath].
Kako naci sumu: [inlmath]S=x_1^3+x_2^3+x_3^3[/inlmath] preko Vijetovih formula ako se zna da je:
[inlmath]x_1+x_2+x_3=-a\\
x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=b\\
x_1x_2x_3=-c[/inlmath]

kako je problem naci : [inlmath]x_1^3+x_2^3+x_3^3[/inlmath] ja sam "kubovao" [inlmath](x_1+x_2+x_3)^3=(-a)^3[/inlmath]
i najdalje sto sam dosao je:
[inlmath]x_1^3+x_2^3+x_3^3=-a-6x_1x_2x_3-\left(x_1^2(x_2+x_3)+x_2^2(x_1+x_3)+x_3^2(x_1+x_2)\right)[/inlmath] koje mi ne daje nekakvu nadu da sam uradio nesto,pa zato ako neko moze da pojasni,hvala!
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 26. Septembar 2017, 13:39, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
"All we have to decide is what to do with the time that is given to us." - J.R.R.Tolkien
"Zivot nije vazniji od obraza." - Milorad Golijan
Korisnikov avatar
Subject  OFFLINE
 
Postovi: 59
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 25 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Koreni (nule) polinoma

Postod Daniel » Utorak, 26. Septembar 2017, 00:40

Pozdrav. Pitanje jesi lepo postavio, ali prosto bode oči ovako kad se ne koristi Latex. Zato bih te zamolio da od narednog posta počneš s upotrebom Latexa, kao što je i obavezujuće tačkom 13. Pravilnika.
Subject je napisao:i najdalje sto sam dosao je:
[inlmath]x_1^3+x_2^3+x_3^3=-a-6x_1x_2x_3-\left(x_1^2(x_2+x_3)+x_2^2(x_1+x_3)+x_3^2(x_1+x_2)\right)[/inlmath] koje mi ne daje nekakvu nadu da sam uradio nesto,pa zato ako neko moze da pojasni,hvala!

Trebalo je da dobiješ [inlmath]x_1^3+x_2^3+x_3^3=-a^{\color{red}3}-6x_1x_2x_3-{\color{red}3}\left(x_1^2(x_2+x_3)+x_2^2(x_1+x_3)+x_3^2(x_1+x_2)\right)[/inlmath] (crveno sam označio ispravke).
Uz ovu korekciju, na dobrom si putu. Sada ovo u zagradi izmnožiš (naravno, i [inlmath]x_1x_2x_3[/inlmath] napišeš kao [inlmath]-c[/inlmath]):
[dispmath]x_1^3+x_2^3+x_3^3=-a^3+6c-3\left(x_1^2x_2+x_1^2x_3+x_1x_2^2+x_2^2x_3+x_1x_3^2+x_2x_3^2\right)[/dispmath] zatim ovaj deo unutar zagrade napiši kao
[dispmath]x_1(x_1x_2\!+\!x_1x_3\!+\!x_2x_3)-x_1x_2x_3+x_2(x_1x_2\!+\!x_2x_3\!+\!x_1x_3)-x_1x_2x_3+x_3(x_1x_3\!+\!x_2x_3\!+\!x_1x_2)-x_1x_2x_3[/dispmath] [inlmath](x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3)[/inlmath] napišeš kao [inlmath]b[/inlmath] i izvučeš ga kao zajednički ispred sabiraka koji ga sadrže, a dalje će ti biti očigledno...



P.S. Tek naknadno videh da smo vrlo sličan postupak već imali ovde (možeš pogledati), al' kad sam sad sve ovo ispisao, ne smeta da ostane... Takođe, možeš baciti pogled i na ovaj zadatak, mislim da ima sličnosti...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Koreni (nule) polinoma

Postod Subject » Utorak, 26. Septembar 2017, 08:06

Da da...vidim da si ti oduzimao [inlmath]x_1x_2x_3[/inlmath] a u zagradi pravio poznato...nisam se toga setio. Hvala svakako. :)
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 26. Septembar 2017, 13:42, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
"All we have to decide is what to do with the time that is given to us." - J.R.R.Tolkien
"Zivot nije vazniji od obraza." - Milorad Golijan
Korisnikov avatar
Subject  OFFLINE
 
Postovi: 59
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 25 puta

Re: Koreni (nule) polinoma

Postod Daniel » Utorak, 26. Septembar 2017, 13:46

Nema na čemu. Ali, vidim da i dalje ne koristiš Latex. Za Latex imaš više nego detaljno uputstvo, a i za bilo koje dodatno pitanje u vezi s korišćenjem Latexa možeš ga postaviti u odgovarajućem delu foruma, ili se obratiti meni putem privatne poruke. Ali, nekorišćenje Latexa ti počev od narednog posta neće više biti tolerisano.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na POLINOMI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Avgust 2019, 22:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs