Stranica 1 od 1

Ostatak pri deljenju polinoma

PostPoslato: Ponedeljak, 04. Jun 2018, 17:13
od Marko555
Dakle imam zadatak: Ako polinom
[dispmath]P(x)=x^4-x^3+ax^2+bx+c[/dispmath] pri deljenju sa
[dispmath]x^3+2x^2-3x+1[/dispmath] daje ostatak
[dispmath]3x^2-2x+1[/dispmath] nadji vrednost izraza
[dispmath](a+b)\cdot c[/dispmath] Eh sad, ono sto mene zanima je, da li je moguce ovaj zadatak uraditi bilo kako osim preko direktnog deljenja? Da li postoji lakse resenje :aureola:

Re: Ostatak pri deljenju polinoma

PostPoslato: Ponedeljak, 04. Jun 2018, 18:05
od miletrans
Ako već pošto-poto hoćeš da izbegneš deljenje (u ovom slučaju deljenje nije preterano teško, imaš zadatak ovde), primeni Bezuov stav. Dakle, odredi nule polinoma koji je delilac, uvrsti te vrednosti u [inlmath]P(x)[/inlmath], pa u ostatak...

Pa ako bude problem, reci.

Re: Ostatak pri deljenju polinoma

PostPoslato: Ponedeljak, 04. Jun 2018, 18:27
od Marko555
Hm u pravu si, mora da se deli s nulama je jos gore

Re: Ostatak pri deljenju polinoma

PostPoslato: Ponedeljak, 04. Jun 2018, 19:03
od Daniel
Zaboravi na traženje nula ovog polinoma. Nemoguća misija. Softverski sam dobio da je realna nula tog polinoma jednaka [inlmath]\displaystyle-\frac{\sqrt[3]{388-12\sqrt{69}}}{6}-\frac{\sqrt[3]{388+12\sqrt{69}}}{6}-\frac{2}{3}[/inlmath]. Ima još dve konjugovano-kompleksne nule, koje su još glomaznije kobasice, pa je bolje i da ih ne pišem.
Znači – ne gine deljenje polinoma.

Re: Ostatak pri deljenju polinoma

PostPoslato: Ponedeljak, 04. Jun 2018, 19:20
od bobanex
[dispmath]x^4-x^3+ax^2+bx+c=\left(x^3+2x^2-3x+1\right)\left(x+d\right)+3x^2-2x+1[/dispmath] Možda više voliš množenje :)
[dispmath]-1=d+2\\
a=2d\\
b=-\left(3d+1\right)\\
c=d+1[/dispmath]

Re: Ostatak pri deljenju polinoma

PostPoslato: Sreda, 20. Jun 2018, 15:47
od relja
sta je ovo [inlmath](x+d)[/inlmath]? Ako neko moze da objasni

Re: Ostatak pri deljenju polinoma

PostPoslato: Četvrtak, 21. Jun 2018, 13:39
od Daniel
Imaš objašnjenje ovde.