Polinom čije su nule tri uzastopna prirodna broja

PostPoslato: Utorak, 23. April 2019, 15:12
od Vasilije
Zadatak glasi:
Ako su tri uzastopna prirodna broja nule polinoma [inlmath]P(x)=x^3-9x^2+px+q[/inlmath], onda [inlmath]p+q[/inlmath] je koliko?

-Nije mi jasno kako da postavim ove nule, ako bi mogla mala pomoć oko toga.

Re: Polinom čije su nule tri uzastopna prirodna broja

PostPoslato: Utorak, 23. April 2019, 15:58
od miletrans
Ja bih pokušao (ovako na "prvu loptu") nule polinoma obeležio kao:
[dispmath]x_1=t-1\\
x_2=t\\
x_3=t+1[/dispmath] Mislim da je ovo najlakši pristup. Pokušaj, pa javi ako bude problema da radimo dalje.

Re: Polinom čije su nule tri uzastopna prirodna broja

PostPoslato: Sreda, 24. April 2019, 07:42
od Daniel
Vietovim formulama se reši očas posla.