Stranica 1 od 1

Polinom najmanjeg stepena – prijemni ETF 2017.

PostPoslato: Ponedeljak, 10. Jun 2019, 10:29
od DraganKese
Prijemni ispit ETF – 26. jun 2017.
5. zadatak


Pozdrav svima,
Buni me 5. zadatak na prijemnom ispitu sa ETF-a 2017 koji glasi: "Neka je [inlmath]P(x)[/inlmath] polinom najmanjeg stepena čiji su koeficijenti realni brojevi, a koreni [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]2i[/inlmath]. Ako je [inlmath]P(0)=-12[/inlmath], tada je [inlmath]P(-2)[/inlmath] jednako". Ono sto mi nije jasno je ovaj deo polinom najmanjeg stepena, pokusao sam da uradim tako sto sam uzeo polinom drugog stepena, ali ne dobijam cak ni ponuđeno resenje.

Edit: Kada sam uzeo da je polinom najmanjeg stepena polinom treceg stepena, dobio sam resenje [inlmath]24[/inlmath] koje se trazi. Svakako bih voleo objasnjenje za ovo "polinom najmanjeg stepena"

Re: Polinom najmanjeg stepena – prijemni ETF 2017.

PostPoslato: Ponedeljak, 10. Jun 2019, 10:46
od miletrans
Kao što vidiš, dodao sam ti LaTex u post.

Što se tiče zadatka, znamo da će stepen polinoma biti jednak broju njegovih nula. Znamo za dve nule polinoma koje su napisane u tekstu zadatka. Ako je jedna od tih nula [inlmath]2i[/inlmath], onda znamo da polinom mora da ima bar još jednu nulu (koju?), a samim tim i da je polinom bar trećeg stepena. Pošto je u zadatku naglašeno da je polinom "najmanjeg stepena", onda zaključujemo da se radi o polinomu trećeg stepena i da on ima tri nule.

Re: Polinom najmanjeg stepena – prijemni ETF 2017.

PostPoslato: Ponedeljak, 10. Jun 2019, 13:03
od DraganKese
Hvala puno, shvatio sam gde sam bio zaglavio, a ovo najmanjeg stepena me je malo zbunilo, treca nula je [inlmath]-2i[/inlmath].