Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Dokaz paralelnosti dvije duzi

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Moderator: Corba248

Dokaz paralelnosti dvije duzi

Postod kruznica14 » Četvrtak, 08. Avgust 2019, 14:15

Lijep pozdrav. Radim tetivne cetverouglove ovih dana te dosta zadataka iz tetivnih cetverouglova zahtjeva da se dokaze da su dvije duzi paralelne. Za neke sam dokazala paralelnost preko cinjenice da zbir ugla na jednoj duzi i ugla na drugoj duzi mora biti [inlmath]180^\circ[/inlmath]. Ovdje postavljam jos dva zadatka nadajuci se da Vi znate jos neke metode za dokaz paralelnosti dvije duzi.
1. Neka je [inlmath]D[/inlmath] tacka na kracem luku [inlmath]AB[/inlmath] kruga opisanog oko jednakokrakog trougla [inlmath]ABC[/inlmath] ([inlmath]AB=AC[/inlmath]). Neka je [inlmath]E[/inlmath] tacka na produzetku duzi [inlmath]AD[/inlmath] preko [inlmath]D[/inlmath] i neka je [inlmath]F[/inlmath] tacka presjeka duzi [inlmath]AB[/inlmath] i kruga opisanog oko trouhla [inlmath]EDB[/inlmath]. Dokazi da je [inlmath]EF[/inlmath] paralelno sa [inlmath]BC[/inlmath].
2. Neka je [inlmath]ABCD[/inlmath] tetivni cetverougao, a tacka [inlmath]F[/inlmath] sredina luka [inlmath]AB[/inlmath] ([inlmath]AF=BF[/inlmath]) koji ne sadrzi tacke [inlmath]C[/inlmath] i [inlmath]D[/inlmath]. Ako se prave [inlmath]DF[/inlmath] i [inlmath]AC[/inlmath] sijeku u [inlmath]P[/inlmath], a [inlmath]CF[/inlmath] i [inlmath]BD[/inlmath] u [inlmath]Q[/inlmath], dokazati da su [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]PQ[/inlmath] paralelne.
Hvala :mhm:
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 08. Avgust 2019, 16:11, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova – tačka 13. Pravilnika!
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Dokaz paralelnosti dvije duzi

Postod Daniel » Četvrtak, 08. Avgust 2019, 16:11

Molim te da koristiš Latex-tagove za oznake. :!:

Kod prvog zadatka je jedini veći posao nacrtati sliku. Sa slike je manje-više sve vidljivo. Svodi se na dokazivanje da su uglovi [inlmath]\angle BFE[/inlmath] i [inlmath]\angle ABC[/inlmath] jednaki. Za početak, uoči vezu između [inlmath]\angle BFE[/inlmath] i [inlmath]\angle BDE[/inlmath] itd.

Kod drugog, osim što, naravno, treba nacrtati sliku (jesi li to uradila?) treba pokazati i da je četvorougao [inlmath]CDPQ[/inlmath] tetivni. S tim podatkom, paralelnost [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]PQ[/inlmath] se dokazuje rutinski.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Avgust 2019, 08:33 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs