Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod Sipa » Petak, 17. Jul 2020, 15:06

Tri loptice prečnika [inlmath]13\text{ cm}[/inlmath] su spakovane u kutiju cilindričnog oblika, tako da se susjedne dodiruju, jedna dodiruje dno cilindrične kutije, druga vrh te kutije, a sve dodiruju bočne strane cilindra. Površina takve cilindrične kutije iznosi:
[inlmath]A)\;1352\pi\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;591,5\pi\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;549,25\pi\text{ cm}^2;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;675\pi\text{ cm}^2[/inlmath]

Ja sam ovo pokušao riješiti ovako:
[dispmath]3V_l=V_c[/dispmath] Iz te formule sam izračunao [inlmath]H[/inlmath], visinu cilindra
[dispmath]H=\frac{4r^3\pi}{r^2\pi}[/dispmath] I dobio da je [inlmath]H=13\text{ cm}[/inlmath]
I kada sam uvrstio u formulu za površinu:
[dispmath]P=2r\pi(r+H)[/dispmath] Dobio sam da je [inlmath]P=675\pi\text{ cm}^2[/inlmath]
To je pod [inlmath]D)[/inlmath] rješenje ali tačno rješenje je [inlmath]P=591,5\pi\text{ cm}^2[/inlmath]. Ako može neko da mi objasni ovaj zadatak bio bih mu zahvalan.
Poslednji put menjao miletrans dana Petak, 17. Jul 2020, 21:12, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija LaTex-a - Tačka 13 Pravilnika
Sipa  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod primus » Petak, 17. Jul 2020, 17:33

Uoči da je [inlmath]R_c=R_l[/inlmath] i [inlmath]H_c=3R_l[/inlmath].
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 99
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 113 puta

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod Sipa » Petak, 17. Jul 2020, 18:02

Pokušao sam i tako ali rezultat je [inlmath]1352\pi\text{ cm}^2[/inlmath] nije tačan.
Sipa  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod Sipa » Petak, 17. Jul 2020, 19:08

Zadatak urađen, hvala Primus na pomoći trebalo mi je da skontam da je
[dispmath]H_c=3R_l[/dispmath]
Sipa  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod Daniel » Petak, 17. Jul 2020, 23:28

Sipa je napisao:Tri loptice prečnika [inlmath]13\text{ cm}[/inlmath] su spakovane u kutiju cilindričnog oblika, tako da se susjedne dodiruju, jedna dodiruje dno cilindrične kutije, druga vrh te kutije, a sve dodiruju bočne strane cilindra.

Bi li neko mogao da mi pojasni šta su to bočne strane cilindra? :shock:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8343
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4438 puta
Pohvaljen: 4438 puta

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod Sipa » Subota, 18. Jul 2020, 09:58

Ja sam to ovako shvatio.

Slika
Sipa  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod Daniel » Subota, 18. Jul 2020, 10:40

Ja znam za omotač cilindra (ili, eventualno, bočnu površ cilindra), ali ne znam za bočne strane cilindra.
Znam za bočne strane kod prizme, ali ne i kod cilindra.

Ovo pitah, jer sam pokušao da prvo uradim zadatak na svoj način, ne gledajući u priložen postupak, i iz (meni ne baš jasnog) teksta zadatka bio sam zaključio da je situacija kao na sledećoj slici:

loptice u cilindru.png
loptice u cilindru.png (615 Bajta) Pogledano 110 puta

Međutim, na taj način sam dobio da mi nedostaje neki podatak, tako da je vrlo verovatno u pitanju situacija za koju si ti radio (da se centri loptica nalaze na jednoj – vertikalnoj liniji) – tim pre što si dobio tačno rešenje.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8343
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4438 puta
Pohvaljen: 4438 puta

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod Sipa » Subota, 18. Jul 2020, 16:10

I ja prvi put čujem za bočne strane, jest baš tako sve 3 loptice se nalaze na jednoj vertikalnoj liniji nema drugog načina za riješiti ovaj zadatak. Hvala vam što pomažete.
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 18. Jul 2020, 16:31, izmenjena samo jedanput
Razlog: Uklanjanje suvišnog citata – tačka 15. Pravilnika
Sipa  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod miletrans » Subota, 18. Jul 2020, 19:09

Da li se ovde "gornja" i "donja" sfera dodiruju (tako da centri triju sfera formiraju jednakostranični trougao)? Ovo bi bilo moguće ako bi cilindar bio malo "širi", pa bi "gornja" sfera mogla da "upadne" tako da dodiruje "donju". Ali, slažem se da je tekst zadatka dosta konfuzan i neodređen.
Globalni moderator
 
Postovi: 407
Zahvalio se: 40 puta
Pohvaljen: 474 puta

Re: Tri loptice spakovane u kutiju cilindričnog oblika

Postod Daniel » Nedelja, 19. Jul 2020, 00:35

To bi bio neki specijalan slučaj ovoga što sam nacrtao. Ali proverio sam, dobio bi se dosta komplikovan rezultat ([inlmath]P=\frac{169\pi}{8}\left(23+12\sqrt3\right)[/inlmath]), kojeg nema među ponuđenim odgovorima.
Očigledno je autor zadatka ipak mislio na slučaj u kojem se na jednoj liniji nalaze centri sve tri loptice (mada, ako su im prečnici po [inlmath]13\text{ cm}[/inlmath], onda to baš i nisu „loptice“).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8343
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4438 puta
Pohvaljen: 4438 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 05. Avgust 2020, 16:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs