Pozdrav,
zadatak glasi: Hipotenuza pravouglog trougla produži se sa obje strane za bližu katetu i krajnje tačke spoje se sa tjemenom pravog ugla. Izračunati ugao između spojnica.
Kada se skicira ovaj zadatak dobiju se zapravo tri trougla, [inlmath]ABC[/inlmath] (početni pravougli trougao), [inlmath]AA_1C[/inlmath] (trougao produžen za katetu [inlmath]b[/inlmath]) i [inlmath]BB_1C[/inlmath] (trougao produžen za katetu [inlmath]a[/inlmath]). Ono što znam da je zbir oštrih uglova u pravouglom trouglu jednak [inlmath]90[/inlmath] i općenito u svakom trouglu da je zbir uglova [inlmath]180[/inlmath] stepeni. Odnosno, trouglovi [inlmath]AA_1C[/inlmath] i [inlmath]BB_1C[/inlmath] su jednakokraki, što znači da moraju imati dva jednaka ugla kod osnovice. Ugao kod vrha [inlmath]A1[/inlmath] i ugao kod vrha [inlmath]C[/inlmath] su jednaki?
Dakle, koriste se teoreme za podudarnost trouglova?